Vierkleurenstelling - Wikipedia NL Gedurende 10 jaar stond de vierkleurenstelling bekend als bewezen, totdatPercy John heawood in 1890 een fout in Kempes bewijs vond. http://nl.wikipedia.org/wiki/Vierkleurenstelling
Extractions: De vierkleurenstelling is de stelling in de wiskunde dat het mogelijk is elke willekeurige landkaart waarin de landen elk een geheel vormen (dus zonder exclaves ), met behulp van slechts vier kleuren op een dusdanige wijze in te kleuren dat geen twee aangrenzende landen dezelfde kleur krijgen. Twee landen gelden hierbij als aangrenzend als ze een stuk grens gemeen hebben, niet als ze slechts met een punt aan elkaar verbonden zijn. In meer wiskundige termen kan de vierkleurenstelling beschreven worden in de terminologie van de grafentheorie : Van elke vlakke graaf kunnen de knopen op een dusdanige wijze in vier groepen worden verdeeld, dat geen enkele zijde twee knopen van dezelfde groep verbindt. De stelling werd geponeerd in door Francis Guthrie . Enige tijd stond het open als probleem, maar in publiceerde Alfred Bray Kempe een bewijs. Gedurende 10 jaar stond de vierkleurenstelling bekend als bewezen, totdat Percy John Heawood in een fout in Kempes bewijs vond. Het gat kon niet gerepareerd worden; wel gebruikte Heawood Kempes bewijs om aan te tonen dat 5 kleuren voldoende waren, en hij bewees ook diverse andere aan de vierkleurenstelling verwante stellingen. Pas in werd een nieuw bewijs gevonden, door
Problema Dels Quatre Colors La demostració es donà per bona durant 11 anys fins que el 1890, percy John Heawoodféu notar un error en largumentació de Kempe i, a més, mostrà que l http://www.iec.es/institucio/societats/SCMatematiques/AMM/web-posters/pag_4color
Extractions: Guthriea capensis i Erica Guthriei En les coloracions a què fa referència el problema de Gurthrie, regions no frontereres es poden acolorir amb el mateix color i regions que tenen un únic punt en comú també. Amb aquestes condicions, els mapes de les figures 1(a) i 1(b) es poden acolorir amb només quatre colors, com mostren les figures 1(b) i 2 (b). A més, aquests són exemples de mapes que no es poden acolorir amb menys de quatre colors. El que resulta sorprenent és que, com afirmava Guthrie, per complicat que sigui un mapa es pugui pintar amb només quatre colors. El problema consistia en demostrar que quatre colors són suficients per a qualsevol mapa o bé en trobar-ne un que en requereixi cinc o més. La major part de demostracions errònies es basen en el convenciment que el nombre mínim de colors que cal per pintar un mapa és el màxim nombre de regions dos a dos adjacents. Després es prova que en cap mapa no hi pot haver cinc regions tals que cadascuna sigui adjacent a les altres quatre, un resultat que ja era conegut per De Morgan. La conclusió és immediata: quatre colors són suficients per a qualsevol mapa. Malauradament, la hipòtesi de partida és falsa, com prova el mapa de la figura 3. En aquest mapa el nombre màxim de regions mútuament adjacents és tres, però requereix quatre colors, tres per a les regions de la corona i un altre per a la central.
MMS Online Graph Theory Course Introduction ten years. However, in 1890, another British mathematician, percy JohnHeawood, found a mistake in Kempe s work. The problem remained http://www.math.lsa.umich.edu/mmss/coursesONLINE/graph/
Kamil4 67Edward heawood, A History of Geographical Discoveries in the Sixteenth and SeePercy G Adams, Travellers and Travel Liars 1600-1800 (Berkeley University http://members.tripod.com/~warlight/KAMIL_4.html
Extractions: The Origins of the Travelogue and its Role in Establishing the Twentieth Century Picture of Turkey As far as the representation of Turkey, its people and culture is concerned, another literary genre to be dealt with in this investigation is travel-writing since 'an examination of the varied texts produced by travellers shows how prejudices, stereotypes and negative perceptions of other cultures can be handed down through generations' ( Comparative Literature , 99). In association with the idea of representing one particular culture, travel writing is considered by various scholars such as Sara Mills, Mary Louise Pratt and Susan Bassnett, to be a part of the process of manipulation which affects and conditions people's attitudes to other cultures in which 'travel writers constantly position themselves in relation to their point of origin in a culture and the context they are describing' ( ). Discussing the significance of travel accounts Bernard Lewis has made a similar conclusion in his "Some English Travellers in the East" where he states, despite some exceptions, that 'all travellers' tales have a not unimportant place in history, at least in that part of it which is concerned with the formation and projection of images' ( The literature of travel has evolved through the centuries. Early examples of travel writing usually appeared in the form of guidebooks and itineraries such as that of Pausanias, who travelled the Mediterranean countries as well as the Nile and the Dead Sea, as far back as the second century AD (
History Of Mathematics: Chronology Of Mathematicians Note there are also a chronological lists of mathematical works and mathematics for China, and chronological lists of mathematicians for the Arabic sphere, Europe, Greece, India, and Japan. Table of http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/mathhist/chronology.html
Extractions: Note: there are also a chronological lists of mathematical works and mathematics for China , and chronological lists of mathematicians for the Arabic sphere Europe Greece India , and Japan 1700 B.C.E. 100 B.C.E. 1 C.E. To return to this table of contents from below, just click on the years that appear in the headers. Footnotes (*MT, *MT, *RB, *W, *SB) are explained below Ahmes (c. 1650 B.C.E.) *MT Baudhayana (c. 700) Thales of Miletus (c. 630-c 550) *MT Apastamba (c. 600) Anaximander of Miletus (c. 610-c. 547) *SB Pythagoras of Samos (c. 570-c. 490) *SB *MT Anaximenes of Miletus (fl. 546) *SB Cleostratus of Tenedos (c. 520) Katyayana (c. 500) Nabu-rimanni (c. 490) Kidinu (c. 480) Anaxagoras of Clazomenae (c. 500-c. 428) *SB *MT Zeno of Elea (c. 490-c. 430) *MT Antiphon of Rhamnos (the Sophist) (c. 480-411) *SB *MT Oenopides of Chios (c. 450?) *SB Leucippus (c. 450) *SB *MT Hippocrates of Chios (fl. c. 440) *SB Meton (c. 430) *SB
ËÄÉ«¶¨Àí The summary for this Chinese (Simplified) page contains characters that cannot be correctly displayed in this language/character set. http://www.2003.com.cn/editor/pupil/200310241595.htm
4»ö ¹®Á¦ The summary for this Korean page contains characters that cannot be correctly displayed in this language/character set. http://mathman.pe.kr/math/color4.htm
