Geometry.Net - the online learning center
Home  - Scientists - Jarnik Vojtech
e99.com Bookstore
  
Images 
Newsgroups
Page 5     81-100 of 101    Back | 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | Next 20
A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z  

         Jarnik Vojtech:     more detail
  1. Vojtech Jarník

81. MathLinks EveryOne Index
152, jarnik 2004 Thu Apr 22, 2004 551 pm grobber View latest post. Other Topics,Tell Us About Your Country Your impressions on how math is done in your country.
http://www.tg-mures.roedu.net/index.php

82. MathLinks EveryOne Index
52, 152, jarnik 2004 Thu Apr 22, 2004 551 pm grobber View latest post.Mark all forums read, All times are GMT + 1 Hour. Who is Online.
http://www.tg-mures.roedu.net/index.php?c=3

83. Publications
Extensions of jarnik s work in Diophantine approximation, in Life and work of Vojtechjarnik (B. Novak ed.), Society of Czech Mathematicians and Physicists
http://www-users.york.ac.uk/~mmd1/pubs.htm

84. Uvod Do Matfyzaka
Bylo to v roce 52, kdy tehdejsi profesor matematiky na Prirodovedecke fakulte UKVojtech jarnik matematickou indukci dokazal vznik Lenina z opice, procez byl
http://www.ucw.cz/~michal/matfyzak.html
Poznate matfyzaka?
Co je to matfyzak Zkusime zkousku Vyrokova a predikatova logika
Bydlis na koleji? Panbuh s tebou!
... Oddeleni zmatku
Uvod do matfyzaka
Predtim, nez se clovek stane matfyzakem, ma dlouhe prazdniny. Zacatkem cervna slozi maturitu, v pulce cervna prijimacky a pak uz jen sklada ruce, nejcasteji do klina, kdyz tam si nedosahne, tak alespon za zada. A tape. Nevi totiz, jestli uz se matfyzakem stal, nebo to teprve prijde.
"Tatinku" , pta se maminky, "Kdy uz budu matfyzak?" Nepozoruje na sobe zadne zmeny: co bylo predevcirem, si nepamatoval nikdy predtim, zrovnatak zapominal, kam a proc jde, kde byl. Netusi totiz, ze se uz matfyzakem narodil.
Ale prazdniny nemival dlouhe vzdycky. To bylo jeste v davnych, predavnych dobach, kdy na stromech rostlo totalitni listi (na jehlicnanech byste jeste nasli totalitni jehlice, poznaji se podle toho, ze jsou tmavejsi a uhybaji doleva), rekami proudila totalitni voda, kde vodiky ve vazbe s kyslikem sice sviraly spravny uhel 120 o , ale oba byly vice vlevo. A povinne se chodilo vlevo, chci rict jezdilo na chmel, kde se konalo prvni vzajemne seznameni matfyzaku a kde si vsichni zucastneni uvedomili, ze se opravdu sesli a ze tak budou na svem miste. Je jasne, ze se neduslednym vyberovym rizenim do jejich rad obcas dostanou i simulanti, kteri matfyzactvi pouze predstiraji, ale na ne spolehlive plati prvni semestr a patricna zkouska podle oboru. Nekteri uz odchazeji v prubehu prvnich mesicu se zklamanim, ze naopak oni naleteli a tento fakt dokumentuji inzeraty na nastenkach, ktere z rady uniformnich koupi a prodeji skript analyzy, agebry, svateho pisma a biblickych slovniku (nekteri jsou totiz nejen matfyzaci, ale i verici) hlasaji: Prodam vsechno, znacka koncim.

85. Vojtech Jarnich 2002.
12. MEÐUNARODNO MATEMATICKO NATJECANJE SVEUCILIŠNIH STUDENATA VOJTECHJARNIK . Ostrava, Ceška, 10. travnja 2002. Tonci Antunovic
http://cromath.math.hr/~duje/natjecanja/ostrava02.html
12. MEÐUNARODNO MATEMATIÈKO NATJECANJE SVEUÈILIŠNIH STUDENATA "VOJTECH JARNIK"
Ostrava, Èeška, 10. travnja 2002.
Tonæi Antunoviæ
Matija Kazalicki
Tonæi Kokan
Vjekoslav Kovaè
, treæa nagrada
Tomislav Pejkoviæ
Vedran Zoriæ

86. Vojtech Jarnich 2002.
12. MEÐUNARODNO MATEMATICKO NATJECANJE SVEUCILIŠNIH STUDENATA VOJTECHJARNIK . Ostrava, Ceška, 2. travnja 2003. Tonci Antunovic
http://cromath.math.hr/~duje/natjecanja/ostrava03.html
12. MEÐUNARODNO MATEMATIÈKO NATJECANJE SVEUÈILIŠNIH STUDENATA "VOJTECH JARNIK"
Ostrava, Èeška, 2. travnja 2003.
Tonæi Antunoviæ
Damir Korenèiæ
Marijan Poliæ
Vedran Šohinger
Matija Kazalicki
, treæa nagrada
Tonæi Kokan
Mislav Miškoviæ
Tomislav Pejkoviæ

87. Olimpíada Capixaba De Matemática
Translate this page Reino Unido Madras College, St. Andrews, Fife. República Tcheca vojtech JarnikMathematical Competition. Rússia St. Petersburg Mathematical Olympiad.
http://tau.cce.ufes.br/~olimpmat/competicoes.html
Competições Nacionais Brasil Eslovênia México Drini ... Dicionários on-line
Competições Internacionais Competições Regionais
Brasil
Olimpíada Campinense de Matemática

Olimpíada Cearense de Matemática

Olimpíada de Matemática do Estado de Goiás

Olimpíada de Matemática do Estado do Rio de Janeiro
...
Olimpíadas Matemáticas em Sergipe
África do Sul
University of Cape Town Mathematical Competition

Winning Maths
Alemanha Bundeswettbewerb Mathematik (BWM) Further Mathematische Olympiade Mathematik - Olympiaden in Sachsen-Anhalt Austrália Brisbane Grammar School Queensland Mathematicas Competition Canadá Alberta High School Mathematical Competition (AHSMC) Descartes Contest Euclid Contest MathCamp ... The Calgary Junior High School Mathematic Contest Colômbia Olimpíada Bolivariana de Matemática Olimpíadas Regionales de Matemática Escócia Mathematical Challenge Espanha Al-Khawarizmi Olimpiada de Matemática de Cantabria Olimpiada de Matematica da Catalunha Olimpiada de Matemática de Extremadura ... Olimpiadas Matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria EUA Berkeley Mathematical Circle 2000-2001 Catonsville Mathematics Competition Colorado Mathematical Olympiad Gainesville College ... The Fourth Manhattan, Kansas, Mathematical Olympiad

88. Piotr Zielinski
8th International Math. Competition, Czech R., 2001; vojtech JarnikInternational Mathematical Competition, 4th place, Ostrava, Czech
http://www.cl.cam.ac.uk/~pz215/cv.html
Piotr Zielinski
First Name: Piotr Surname: Zielinski Title: Mr Date of birth: Place of birth: Poznan, Poland Marital status: Nationality: Polish Citizenship: Polish Email: (see my webpage) WWW: http://www.cl.cam.ac.uk/~pz215/ Work Phone: Fax: Address: University of Cambridge
Computer Laboratory
William Gates Building
15 JJ Thomson Avenue
Cambridge CB3 0FD
UK
Education
2001-present Security Group, Computer Laboratory,
University of Cambridge, UK PhD candidate working on fast agreement protocols for distributed systems. I also work on Dendros, a unified data representation method. Institute of Computing Science,
Poznan University of Technology (PUT), Poland M.Sc. degree in Distributed Systems and Computer Networks
Master thesis "Consensus in distributed systems" (2001) B.Eng. degree in Computer Science.
B.Eng. thesis "Health Care Information Appliance" (2000) 5-year course done in 4 years . Both theses, final exams, and final grades top grade . 47/50 courses top grade . Courses taken include
  • mathematics (advanced graph theory, adv. combinatorics, adv. number theory, adv. algebra, adv. linear algebra, topology, adv. calculus, complex calculus)

89. [CASEAG] Vortrag In Der AG Softwaretechnik Am 30.5.2000
Mai 2000, 16.07 Uhr (st), Raum MB17 spricht Eva Milková uber Otakar Boruvka andVojtech jarnik on Minimum Spanning Tree Problem Abstract Otakar Boruvka a
http://mailhost.uni-koblenz.de/pipermail/caseag/2000-May/000030.html
[CASEAG] Vortrag in der AG Softwaretechnik am 30.5.2000
Andreas Winter winter@uni-koblenz.de
Mon, 22 May 2000 12:54:33 +0200

90. Uvod Do Matfyzaka
Bylo to v roce 1952, kdy tehdejsi profesor matematiky na Prirodovedecke fakulte UKVojtech jarnik matematickou indukci dokazal vznik Lenina z opice, procez byl
http://artax.karlin.mff.cuni.cz/~mper7437/MATFYZAK.HTML
Uvod do matfyzaka
Autorem je (jsou) anonymni student(i) MFF UK
Predtim, nez se clovek stane matfyzakem, ma dlouhe prazdniny. Zacatkem cervna slozi maturitu, v pulce cervna prijimacky a pak uz jen sklada ruce, nejcasteji do klina, kdyz si tam nedosahne, tak alespon za zada. A tape. Nevi totiz, jestli uz se matfyzakem stal, nebo jestli to teprve prijde. "Tatinku", pta se maminky, "Kdy uz budu matfyzak?" Nepozoruje na sobe zadne zmeny: co bylo predevcirem, si nepamatoval nikdy predtim, zrovna tak zapominal, kam a proc jde a kde byl. Netusi totiz, ze se uz matfyzakem narodil. Ale zpet k chmelu. U matfyzaku byva problematicky pocet potrebnych studentu, nebot je znama jejich vrozena nesikovnost a tim i vysoky ubytek pracovniku. V prumeru to byva 20 a v urodnych letech az 30 procent. Nejbeznejsi zraneni: Pojd, dame paku: komplikovana zlomenina predlokti; pravidelna koupel: otres mozku, zlomeniny nosu; strihani nehtu: hluboke strizne rany; fotbal: prokopnute bricho; softbal: tento sport byl matfyzakum zakazan; volejbal: zlomeniny prstu a cetna poraneni v obliceji od ruznych srazek, celkove zohaveni od prujezdu cesackou, castokrat doplnovane jeste absolvovanim susicky. Nejsou vsak ojedinele ani pripady hromadnych zraneni, zvlaste kdyz jsou studenti nuceni si na pokojich sami topit. Minuly rok tuto skalu bohuzel doplnila jeste udalost, ktera se doposud matfyzackym zajezdum vyhybala. A to znasilneni. Kolega Vaclav Cerny se nedokazal ubranit dvema podnapilym vojakum zakladni sluzby.

91. Uvod Do Matfyzaka
Bylo to v roce 52, kdy tehdej_i profesor matematiky na Prirodovedecke fakulte UKVojtech jarnik matematickou indukci dokazal vznik Lenina z opice, proce_ byl
http://zabavny.misto.cz/_MAIL_/vtipy/strany/texty/matfyz.htm
Uvod do matfyzaka Predtim, ne_ se clovek stane matfyzakem, ma dlouhe prazdniny.
Zacatkem cervna slo_i maturitu, v pulce cervna prijimacky a pak u_
jen sklada ruce, nejcasteji do klina, kdy_ tam si nedosahne, tak
alespon za zada. A tape. Nevi toti_, jestli u_ se matfyzakem stal,
nebo to teprve prijde.
"Tatinku", pta se maminky, "Kdy u_ budu matfyzak?" Nepozoruje na
predtim, zrovnatak zapominal, kam a proc jde, kde byl. Netu_i
Ale prazdniny nemival dlouhe v_dycky. To bylo je_te v davnych,
predavnych dobach, kdy na stromech rostlo totalitni listi (na
jehlicnanech byste je_te na_li totalitni jehlice, poznaji se podle
ni voda, kde vodiky ve vazbe s kyslikem sice sviraly spravny uhel 120o, ale oba byly vice vlevo. A povinne se chodilo vlevo, chci rict jezdilo na chmel, kde se konalo prvni vzajemne seznameni vyberovym rizenim do jejich rad obcas dostanou i simulanti, kteri matfyzactvi pouze predstiraji, ale na ne spolehlive plati prvni semestr a patricna zkou_ka podle oboru. Nekteri u_ odchazeji v tento fakt dokumentuji inzeraty na nastenkach, ktere z rady uni-

92. Uvod Do Matfyzaka Predtim, Nez Se Clovek Stane Matfyzakem, Ma
Bylo to v roce 52, kdy tehdejsi profesor matematiky na Prirodovedecke fakulte UKVojtech jarnik matematickou indukci doka zal vznik Lenina z opice, procez byl
http://www.kolej.mff.cuni.cz/matfyzak.txt
Uvod do matfyzaka Predtim, nez se clovek stane matfyzakem, ma dlouhe prazdniny. Za- catkem cervna slozi maturitu, v pulce cervna prijimacky a pak uz jen sklada ruce, nejcasteji do klina, kdyz tam si nedosahne, tak alespon za zada. A tape. Nevi totiz, jestli uz se matfyzakem stal, nebo to te- prve prijde. "Tatinku", pta se maminky, "Kdy uz budu matfyzak?" Nepozoruje na sobe zadne zmeny: co bylo predevcirem, si nepamatoval nikdy predtim, zrovnatak zapominal, kam a proc jde, kde byl. Netusi totiz, ze se uz matfyzakem narodil. Ale prazdniny nemival dlouhe vzdycky. To bylo jeste v davnych, predavnych dobach, kdy na stromech rostlo totalitni listi (na jehlic- nanech byste jeste nasli totalitni jehlice, poznaji se podle toho, ze jsou tmavejsi a uhybaji doleva), rekami proudila totalitni voda, kde vodiky ve vazbe s kyslikem sice sviraly spravny uhel 120 stupnu, ale oba byly vice vlevo. A povinne se chodilo vlevo, chci rict jezdilo na chmel, kde se konalo prvni vzajemne seznameni matfyzaku a kde si vsichni zucastneni uvedomili, ze se opravdu sesli a ze tak budou na svem miste. Je jasne, ze se neduslednym vyberovym rizenim do jejich rad obcas dostanou i simulanti, kteri matfyzactvi pouze predstiraji, ale na ne spolehlive plati prvni semestr a patricna zkouska podle obo- ru. Nekteri uz odchazeji v prubehu prvnich mesicu se zklamanim, ze na- opak oni naleteli a tento fakt dokumentuji inzeraty na nastenkach, ktere z rady uniformnich koupi a prodeji skript analyzy, agebry, sva- teho pisma a biblickych slovniku (nekteri jsou totiz nejen matfyzaci, ale i verici) hlasaji: Prodam vsechno, znacka koncim. Ale zpet k chmelu. U matfyzaku byva problematicky pocet potrebnych studentu, nebot je znama jejich vrozena nesikovnost a tim i vysoky ubytek pracovniku. V prumeru to byva 20 a v urodnych letech az 30 pro- cent. Nejbeznejsi zraneni: Pojd, dame paku - komplikovana zlomenina predlokti; pravidelna koupel: otres mozku, zlomeniny nosu; strihani nehtu: hluboke strizne rany; fotbal - prokopnute bricho; softbal: ten- to sport byl matfyzakum zakazan; volejbal: zlomeniny prstu a cetna po- raneni v obliceji od ruznych srazek, celkove zohaveni od prujezdu ce- sackou, castokrat doplnovane jeste absolvovanim susicky. Nejsou vsak ojedinele pripady i hromadnych zraneni, zvlaste kdyz jsou studenti nu- ceni si na pokojich sami topit. Minuly rok tuto skalu bohuzel doplnila jeste udalost, ktera se doposud matfyzackym zajezdum vyhybala. A to znasilneni. Kolega Vaclav Cerny se nedokazal ubranit dvema podnapilym vojakum zakladni sluzby. Dalsi zastavkou je tzv. pripravne soustredeni na Alberi, kde se telesna zdatnost testuje u zbylych studentu, ale hlavne se zde kona dusevni priprava. K te patri i test IQ. Protoze matfyzaci dosahuji vysokych cisel a normalni testy dokazi merit jen do 140, musi byt doplnovany jeste doplnujicimi testy. Kolega Velesik pro- tocil i ty, takze jeho skutecne IQ se doposud nepodarilo zjistit. Prv- ni, s kym jsme se ve skole seznamili, byla vedouci pracovnice studij- niho oddeleni. Asi uz predem vedela, s kym ma tu cest, protoze vsechny formulare a papiry nam dopodrobna popsala, ukazala, ktere dva rohy ma- ji byt dole a ktere nahore, a prosila nas, abychom se premohli a vsichni psali zleva doprava, ze formulare pro jine smery bohuzel ne- ma k dispozici. Vyplnovani indexu bylo zvlastni kapitolou. Zde se op- ravdu vyradila, ale asi postupovala prilis rychle, nebot i ja j sem zavahal a na misto oznacene jako uredni podpis jsem se podepsal. Ji to ani nevyvedlo z miry, jen polohlasem pronesla: "Ale tam se mel podep- sat dekan!" A taky se tam vesel. Prvni, co se matfyzak nauci, je cestovat. Matematicko-fyzikalni fakulta totiz sidli na ctyrech ruznych mistech Prahy. Tato mista jsou od sebe znacne vzdalena, presuny jsou dlouhodobe a komplikovane mnoha prestupy. Krome toho na matfyzaka ciha mnohde nebezpeci. Kazdy den rano matfyzaci opousteji kolej a rozjizdeji se na ruzne strany. Do prodejny sachove literatury, do prodejny sachovych figurek, do prodejny sachovnic a i do jinych prodejen urcenych pro matfyzaky. Obcas nekdo jede i do skoly. 1. etapa - nastoupit do spravneho doprav- niho prostredku, neboli nekric hop, dokud nepreskocis. Autobusy a tramvaje v okoli koleje byvaji plne matfyzaku, kteri nahle probuzeni z rozjimani se nestaci divit svym ocim (stale si je trou limcem u ko- sile, protoze kapesnik maji kolem krku - do saly se totiz rano omylem vysmrkali), nebot tato tramvaj jeste vcera jezdila uplne jinudy a.. byla to opravdu tato tramvaj? Ale spousta jich vubec neodjede, mnozi omylem nastoupi treba do telefonni budky a jeste krici do sluchatka: "Prosim vas, postupte si!", nebo se jim stavaji osudne ruzne predmety, jako sloup, schody, jedouci, ba i stojici auto nebo jiny matfyzak. 2. etapa - vcas vystoupit, neboli kricet hop se vubec nevyplaci. Na nastence dekanatu visi seznam posluchacu, kteri nezvladli tuto eta- pu a dosud nenasli cestu zpatky. Jednou zacas privazi hlidky policie skupiny seslych studentu z Hloubetina, Nusli a Zbraslavi, kde se ztra- tili pri hledani koleje. Casto se totiz stava, ze uspani prednaskou nastoupi do tramvaje jedouci opacnym smerem a jeste podle zvyku jedou dve stanice autobusem s cislem podobnym 112ce. Nase fakulta vznikla relativne nedavno. Bylo to v roce 52, kdy tehdejsi profesor matematiky na Prirodovedecke fakulte UK Vojtech Jarnik matematickou indukci doka- zal vznik Lenina z opice, procez byl ideologickou komisi vyloucen z fakulty. Vylezl po schodech z Albertova na Karlov a zde zalozil Matematicko-fyzikalni fakultu a zvolil se dekanem. Jeji budovy od te doby znacne zestarly. Ale na druhe strane maji historickou cenu. A to je dost malo, co nam krome spatne akustiky a trvaleho kamenneho klima- tu muzou poskytnout. Predstavte si letni den, vysoke denni i nocni teploty, obyvatele Prahy lehce obleceni, jen matfyzaci s sebou na Malou Stranu vezou ob- jemna zavazadla vyplnena teplymi odevy, aby mohli, jen co za nimi za- klapnou dvere budovy, na sebe navleci nekolik vrstev svrsku, kvuli prochladnuti od nohou, kolen, no a dalsich nemene vyznamnych organu matfyzaka. Co je to matfyzak Matfyzak se na prvni pohled nelisi od ostatnich lidi. Ma hlavu normalni velikosti, - jednu, dve podobne oci, neco kolem dvaatriceti zubu, dohromady 20 prstu celkem rovnomerne rozmistenych po tele, myje si nohy a pravidelne chodi na stolici. Ale uz pri blizsim zkoumani mu- zete prijit na ruzne odlisnosti. Nejenomze je stale zahlouban do neja- keho problemu, ale on o nicem jinem nemluvi. Obcas to dojde tak dale- ko, ze dotycny klepe na dvere, kdyz vychazi na chodbu nebo po myti ru- kou, kdyz zavira teplou vodu, se polohlasem rozlouci. Nikde nema sta- ni, stale nekam pospicha - v tom se jeste tolik nelisi, ale on tam vetsinou nedojde, a kdyz si nahodou vzpomene, kam sel, prijde pozde, ale ani se nesvleka, protoze behem hodiny zase odchazi. Tak se pozna spravna matfyzacka prednaska. Kazdou chvili nekdo vstoupi, sedne si do prazdne lavice, behem peti minut se lavice zaplni, ale dvere ani ne- staci zaklapnout, protoze si je prichozi podavaji s odchazejicimi, a tak se prazdne lavice chaoticky stehuji po ucebne. Nekdy se i jedna dostane do cyklu vicekrat. Prednasejici si teto migrace nevsimaji a snazi se mluvit hlasite, aby prehlusili monotonni koncert Brana: "Vrz, buch, vrz, buch..." Nek- dy se otevrou dvere a vbehne nekdo ze zamestnancu. Prednasejici upusti kridu, "Hned jsem zpatky!", krici uz na odchodu a s rukama na prsou vybehne ven. Jake je pak jeho prekvapeni, kdyz po peti minutach kouka na uplne jine tvare. Zmaten se zadiva na tabuli, kde v nejsvrchnejsi vrstve je nedokoncena veta nesouci jasne jeho rukopis. Uz s klidem se- bere kridu, dopisuje vetu a nahlas, aby mu bylo rozumet i pres zvuko- vou kulisu ode dveri, zopakuje, co zatim nerekl. Nekdy je klidny chod prednasky narusen jeste pred vrznutim kliky hlasitym heknutim a dutymi udery ve stejnem poctu a poradi, jako je schodu ke dverim. Pravidelne, asi s desetinnym zpozdenim, se ozve stejna posloupnost zvuku, ale v jinem odstinu; matfyzaky lze totiz rozdelit na 2 zakladni skupiny: skupinu s diplomatickym kufrikem a skupinu s tzv. jednoduchym vybavenim: kapesnik, plnici pero, tramva- jenka, zmizik, dvojlist linkovaneho papiru zasunuteho do derneho stit- ku, ktery je slepen do rulicky a studenti alternujici v prvni lavici za prednasek doktora Kryla nosi i centrofix fialove barvy, aby si Kryl mel cim opravovat chyby v prednaskach promitanych z meotaru. Druha skupina je mobilnejsi, v prumeru stihne vice prednasek v temze case, obcas i jednu vicekrat, to kdyz dotycny zapomene, ze zde uz byl. Jedi- nou vyjimkou jsou prednasky docenta Pultra, ktery dopravni ruch razne zatrhl. Nove prichozi vpousti najednou ctvrt hodiny po zacatku a zmeska-li nekdo i tuto moznost, nema prakticky uz sanci. Ale po dvou tydnech matematicke mozky zvladly i tuto prekazku. Vsichni prijdou na jeji zacatek a pak v peclive nacvicenem poradi odchazeji. Tady je Pul- tr bezmocny. Docela zajimavy byl jeho konflikt s prvaky, kdyz suploval disk- retni matematiku. Suchym hadrem rozmazal po tabuli predchozi prednasku a chtel zacit, ale otevrely se dvere a vesel opozdilec, za kterym se v zakrytu krcila cela fronta mych kolegu, kteri velmi dobre vedeli, co asi bude nasledovat. Ne vsak spozdily prvak. Drze kracel ode dveri po schodech vzhuru a smele hledel Pultrovi do leveho oka. Snazil se obs- louzit i prave, ale nebylo to v jeho silach. "Nevim, jak doktor Kucera, ale ja mam urcitou zasadu", prekvapil ho Pultr, "pockejte venku!" Prvak zavrel pusu, polozil obe nohy na zem a zatlacil zastup zpet za dvere. Soused nechapave mrkal v trictvrtecnim taktu a tukal si na celo. Po chvili mu doslo, ze zapomnel polozit pero a chytil se za hlavu, takze si inkoust jeste rozmazal po celem obliceji. Ale to nebylo vsechno, tim to teprve zacalo. Prvnich deset minut se Pultr drzel na uzde. Hlasivky si teprve rozcvicoval. Formuloval ve- tu, ze kazda hra s plnou informaci (to znamena, ze souperi pred sebou nemohou nic skryvat) ma neprohravajici strategii a snazil se nam to dokumentovat na jednoduchem prikladu, na hre, ktera se jmenuje Nim - dva souperi stridave umazavaji ze sloupecku carky. Abychom meli upl- ny obraz o prubehu hry, Pultr pocarkoval celou tabuli a jeste zed ved- le a pak uz jen planovite umazaval a oba hrace dokonale simuloval. Chvili se tvaril jako jeden hrac a chvili jako druhy a pro kratkozrake toto rozliseni doplnoval jeste hlasovou modulaci. To zatim nechavalo prvaky klidne. Nekteri se nevazane bavili, a jen malo studentu ho op- ravdu sledovalo. Pultr se vsak mezitim dostal do finise: " A co kdyz smazu cele todleto?", rekl hrac jedna, vzal hadr a hodnou chvili dova- del po tabuli. To byla chvile napeti, kdy se zdalo, ze preci jenom vyhraje. Ale hrac dve uz znal odpoved, ktera mela razem ujasnit vysle- dek: "Ha haa!", nahle zajecel Pultr, "To nam nevadi, my smazeme tod- le!" Poslucharnou otraslo leknuti. Trojice ze zadni lavice chvatne otevrela okno a jeste ho za sebou zavrela. Soused jen hlasite polkl a zneklidnen se zadival na prazdne ruce, kterymi si doted pridrzoval pero u pusy. Pavel Kass se probudil, zamumlal: "Ja nespim!", zvedl propisku a znovu opsal celou tabuli. I se siluetou Pultra, ktery mu cast tabule zakryval. Frolik sedici prede mnou do toho hlasite funel a koulel hlavou na vsechny strany. Pak se s beznadeji v ocich otocil dozadu. Mel zastrceny prst v nose; az po zapesti, protoze mu druhou dirkou zase koukal ven. Mezitim se ze vsech stran ozyvalo nesnesitelne hykani, jak se os_ tatni prvaci snazili napodobit Pultruv prechod do fistule a zpatky. Toto se stalo osudne treba Davidu Vlkovi, ktery uz bohuzel jinak nepromluvi. A do toho vstoupil zastup opozdilcu. Pultr se na ne zle dival: pravym obocim se mracil a leve vyhruzne pozvedaval. Pozdeji jeste pridal kouleni ocima - kazdym jinym smerem, ale nikoho tim ne- zastrasil, protoze kdo vydrzel pohled na Rence, ten uz se neceho hned tak nelek ne. Ke konci hodiny uz Pultr slabnul, prestal byt agresivni k prichozim a posleze si jich prestal vsimat vubec. Pet minut pred koncem vsak rozrazil dvere dlouhovlasy prvak. Pul- tr prerusil jiz beztak zmateny vyklad, zastoupil mu cestu a na vse se dukladne vyptal: "Co tu chcete?" "Ja jsem prisel na diskretku, jsem tu snad spatne?", snazil se pres zabradli nahlednout do ucebny. "Ale ta za pet minut skonci!", nedal se Pultr. "To nevadi, i to staci!" "A nechtel byste radeji pockat venku?", loudil Pultr. "Kdepak, tady zustanu!", zklamal ho prvak, kolebavym krokem se odpotacel do posledni lavice a vytahl noviny. Zkusime zkousku Vsechny vnejsi vyse zminene odlisnosti (v odbornem jazyce se ujal termin misuge) maji hlubsi opodstatneni. Malokdo vi, ze matfyzak - od- borne Homo Sapiens Matfyzakis se od normalniho cloveka - Homo Sapiens Sapiens v leccems lisi. Pokusy v genetickem ustavu v Jaslovskych Bohu- nicich, nositele vyznamenani Zasluhy o vystavbu a Radu prace, bylo prokazano, ze matfyzak je po Pythecantropovi druhou slepou vyvojovou vetvi. To je dano sadou jeho chromozomu. Na rozdil od cloveka, ktery ma chromozomy X a Y, ma matfyzak X a Z, takze tim je zpusobena jeho sterilita a je tak odsouzen k postupne degeneraci. Druhou odlisnost ve stavbe najdeme v pameti. Postupnym vyvojem doslo k tomu, ze pamet mat- fyzaka funguje stejne jako pamet pocitace - sklada se ze dvou casti: Pamet ROM, pamet stala, do ktere se neda zapisovat. Zde ma matfyzak ulozenu zakladni sadu znaku, vyrobni cislo, tedy rodne cislo, 8192 zakladnich slov rodneho jazyka a vsechna pravidla pro vypocet diferen- cialnich rovnic. Zbytek tvori pamet RAM, jejiz obsah je u pocitacu pravidelne obnovovan, tzv. refresh. Bohuzel nasledkem uplne izolova- nosti v prvobytne pospolne spolecnosti a spatnym hlediskem prirozeneho vyberu (matfyzaci se orientovali spise na matematicky nadane, nez na silne a zdrave jedince) doslo k postupne degeneraci a porucham vyse zmineneho refreshe. Po rozpusteni prvobytne pospolne spolecnosti se zacaly projevovat nasledky. Novopeceni otrokari si nedokazali zapama- tovat sve otroky a otroci, kteri byli vydrazeni v rozbihajici se pri- vatizaci, ztraceli prehled o svych majitelich. Ale tim postup degene- race nebyl zcela u konce. Obdobi feudalismu jeste vice prohloubilo pa- tologicke zmeny v cinnosti pameti, takze u soucasneho matfyzaka v rozvinute, popr. rozvojove kapitalisticke vlasti se vlivem neuplneho refreshe obsah pameti RAM po dvou dnech takrka uplne ztraci. Ted kdyz toto vime, dokazeme si vysvetlit spoustu predtim prinej- mensim zahadnych veci. Celkem nikoho vzasade neprekvapilo, ze matfyza- ci s prehledem dokazi resit slozite diferencialni rovnice, aniz by je to predtim nekdo ucil. Ale jine situace: Proc matfyzaci po prijezdu domu se vzdy znovu seznamuji s celou svou rodinou? Proc se z mistnosti, kde si matfyzak dava koupel (vetsinou to byva koupelna, ale u matfyzaku nejsou vylouceny i mistnosti jine) pravidelne ozyvaji vykriky prekvapeni a obdivu? A jiste sami prijdete na spoustu dalsich prikladu. Za vsechny ostatni bych uvedl jeste pravidelny obrazek z vratnice koleje: Nedele, pozde vecer, student s batohem na zadech se spolu s vratnou sklani nad tlustym sesitem, najednou se student uhodi do cela a vykrikne: "Ano, to je ten pokoj!", podekuje a chce odejit, ale vratna: "Pockejte, tak se napiste do knihy navstev!" "Ale ja nej- sem navsteva," pohorsi se student a ukaze ji kolejenku. Ale to se zase uhodi do cela vratna, jenomze jinym zpusobem: "Tak co tady sak ra sas- kujeme, vzdyt ho tam mate napsany!" "A jo!", vali matfyzak oci na vel- ke cislo sveho pokoje. Z cehoz vseho vyplyva, ze ucit se ke zkousce vice jak dva dny ne- ma prakticky zadny vyznam. Takze matfyzak cely semestr odpociva, pak prijde zkouskove obdobi, spolu s ostatnimi si rozplanuje predmety, aby se u vsech vystridal sesit pilnejsiho kolegy, ktery zatim chodil na prednasky a vykonaval podrobny zapis, a podle tohoto planu pak chodi na zkousky. Odvaznejsi, napr. Velesik, se uci jen noc pred zkouskou, latku si dvakrat prectou, tedy pokud to stihnou. Velesikovi se dokonce stalo, ze prednasky z Teorie automatu a jazyku cele nedocetl a jeste prisel pozde na zkousku. Neztracel vsak hlavu, omluvil se, ze prijde az za chvili. Kucera tedy souhlasil: "To vypada, jako by jste si to chtel jeste docist!" Netusil, ze neni daleko od pravdy. Kdezto ostatni studenti jsou vesmes pilni. Spis se chodi prepsat na jiny termin, nez aby prisli s neuplnymi znalostmi. Samotne zkousky pak mivaji prevazne uniformni prubeh. V zasade je lze delit podle nekolika hledisek: Podle komunikace rozeznavame typ obecny, typ Peterka a typ Pultr. Obecne to vypada asi nasledovne. Zkousejici simultanne obsluhuje neco kolem sesti studentu v ruznych stadiich rozkladu. Tem co uz uzrali, zapisuje znamku a vede zaverecnou rec. Vetsinou se nevyhazuje, zkouseny k teto alternative dospeje pos- leze sam a o ctyrku se prevazne prosi. Zkousejici zada tema, zkouseny popise nekolik papiru a pak se oba predhaneji, kdo to rychleji precte. Student se snazi co nejrychleji projet mista, ve kterych nema jistotu. S vysokou frekvenci strida pred pedagogem papiry a chaoticky v nich ukazuje prstem. Naprotitomu u Pultra panuje naproste ticho, ktere rusi jen ner- vozni susteni papiry a pronikavy Pultruv hlas. Komunikace s nim probi- ha jen pisemne. Polozi otazku, nato zachrasti pero, pak je chvili pau- za, ve ktere Pultr lusti prave vznikle klikyhaky. Kdezto Peterka temer vubec nemluvi. Nove prichozimu prstem ukaze krabici od pocitacoveho papiru s nastrihanymi prouzky s otazkami a volnou zidli. Pri tom vsem totiz posloucha napinave vypraveni o mikroprocesorech a mlcky dava signaly: 1) to nechci slyset. 2) to chci slyset jeste jednou. Nektere partie ma zvlast oblibeny a prijde-li nekdo s prijemnym hlasem, musi je vypravet az do ochrapteni. A treti signal hojne pouzivany i u ostatnich pedagogu - uz toho bylo dost, dejte mi index. U Peterky dvojku dostane jen ten, kdo kokta nebo nejmene trikrat v tesnem sledu zopakuje, ze nic neumi, a dolozi to minutou mlceni. Zvlastni jsou zkousky tez u obou Kuceru. Luda, z katedry aplikovane matematiky nechava studenty si znamku vysedet. Peclive prohledne jeho praci, nekam ukaze prstem a pravi: "Tady se mi to nelibi" a jde pryc. Pokud student prijde na to, co se mu tam nelibi, jde domu. Takze sedet na zkousce u Ludi lze od hodiny az do ctyrech a vice. Kucera Antonin, z katedry kybernetiky a informatiky, naprotitomu zkousky nebere prilis vazne. Terminy zadne nevypisuje: "Kdyz jsem tam, zkousim." Presto na nase nalehani vysypal radu dat, kdy nas bude urcite ocekavat. Pilnejsi studenti si chteli rovnou zapsat, ale on je zaplasil, ze terminy zname, at kazdy prijde, kdy se mu to bude hodit. Tu se ozvaly hlasy, co se stane, kdyz prijde hodne lidi, to nas posle domu, ci co? "No kolik vas je, sedesat? Ja 30 lidi za den zvladnu!" V dobe zkouseni lze potkat po chodbach studenty, kteri o sobe prohlasuji, ze jsou zrovna zkouseni, nekde se zasekli, nevedi, jak dal, Kucera je milostive uvolnil, aby se prosli, ze na to treba prijdou, a tak na kazdem znamem i neznamem loudi vedomosti, aby se hned mohli vratit zpatky a hrde o sobe prohlasovat: "Jen jsem udelal par kroku, uz mi to bylo jasny." Vyrokova a predikatova logika Dalsi zajimavou osobnosti je Petr Stepanek. Jeho pritomnost se vetsinou nikde neutaji. Dokonce i ucebna, ve ktere prednasel, se da jednoduse poznat i nekolik dni pote. Hned druhou prednasku se i pred nami ukazal v cele sve krase. Ted asi cekate, co pred nami ukazal. Nic prikladneho. Uz pri vstupu do budovy nas pres nos prastil tezky stiplavy dym, ktery stale houstl a houstl, ze na schodisti jsme ztezi rozeznavali schody. Az ve druhem patre jsme dohnali Stepanka, ktery prikryt cernou ksiltovkou vypoustel koutkem smradlava oblaka a pomalu se sinul vzhuru. Zavreli jsme se do tridy, aby na nas kour nemohl, ale za chvili vesel Stepanek, postavil se k tabuli, vydechl, a kdyz zas bylo videt, pronesl svym tichym chraptivym hlasem: "V budove skoly je zakazano kourit. Ja to vim, ale mam neprekonatelne nutkani. Takze komu z vas sedicich v prvni lavici vadi kour, sednete si prosim dozadu." A zacal prednaset. Chvilemi mu nebylo ani rozumet, to kdyz se zrovna nenamahal vyndat doutnik z ust, krome toho, ze se opticke vlastnosti vzduchu stale menily k horsimu. Kdyz zpopelnil i brcko doutniku, vsichni jsme si oddechli. Dokonce i soused, ktery uz asi ctvrt hodiny nepsal, jen vydaval priserne davive zvuky a ve smrtelnych krecich se zalamoval na zidli a v pravidelnych intervalech mlatil celem do stolu, takze nebyl slyset vyklad. Z okoli se ozyval nervozni sykot, ten vsak nepomahal, protoze soused dal stipal stul. Tak i on nahle prestal a stasten se sesul na podlahu. Ale Stepanek dlouho neotalel, vytahl stribrny zapalovac, novy doutnik, c hvili ho nahrival a pak vse zacalo znovu. Na konci prednasky zrakove slabsi jedinci nedohledli ani do sesitu (kratkozraci odhazovali bryle s komentarem, ze darmo visi na nose), jen jsme slyseli, jak Stepanek podekoval za pozornost a jak vrzly dvere. "To se mu to chodi, kdyz je na to zvyklej!", ozvalo se zleva a vzapeti nato dotycny prevrhl stul. "Pockejte, otevreme okno!", rekl jiny hlas a skutecne bylo slyset, jak otvira okno. "Radsi dve!", promluvil nekdo dva metry ode mne, ale nejspis uz ho otevrit nestihl, protoze nejdrive zakopl o zidli a pak mi zmizel z dohledu za doprovodu rinceni skla. Od te chvile se nikdo neodvazil ani pohnout. Ve vsech smerech jsme tusili neco nebezpecneho. A krome toho se ze vse ch stran ozyvalo tezke kaslani a co chvili cosi plesklo o podlahu, takze jsme se nemohli ani navzajem dorozumet. Konecne jsem nahmatal zed a plazil se ke dverim, zde se uz vytvoril retez a studenti spojenymi silami prekonavali prikre schodiste ke dverim. Vice nez logice jsme se nektere hodiny venovali historii. Jednu prednasku venoval Nemcum. Vypravel nam o jejich nature. Zacal od lesa: Ve Francii v davnych dobach, kdy se jeste psalo inkoustem a na kazde lavici byl kalamar a husi brk, aby studenti meli cim psat, prednasel na univerzite staricky profesor, ktery se stale pletl, az jednomu studentovi dosla trpelivost, vstal a hodil po nem kalamar. Netrefil ho, inkoust se roztekl po tabuli a chudak profesor se zhroutil. Ovsem ve Vidni to doslo mnohem dal. V podobne situaci student vystoupil do ulicky, vytahl revolver a tentokrat se trefil. Jiny priklad: V dobe renesance se Nemci, nikdo nevi, co je to popadlo, zacali citit predurceni k tomu, aby pokracovali v odkazu antiky. Rekonstruovali latinu, takze latina, ktera se dnes pouziva, je vlastne dilem nemeckych osvicencu. Jenomze problem byl s vyslovnosti, ta se ani nemohla dochovat. Ale oni se i s tim vyporadali, takze nynejsi latinska vyslovnost pochazi z Nemecka. Dale Stepanek pokracoval uz v soucasnosti. Jeho tchan profesor mediciny mel jet na sympozium do Italie, k olebky latiny, a tak si zacatek sveho projevu pripravil v latine. Ale co se nestalo, misto potlesku sklidil akorat smich a jeste si ho italsti kolegove dobirali, ze proc tak sisla? Jina prednaska byla venovana sendvicum. Pry mu jakasi mezinarodni spolecnost se sidlem v Dansku pro pomoc rozvojovym zemim nabidla pro nekolik studentu pobyt spojeny s vyukou v nekterych oblastech. Ale pak z toho vyplynulo, ze byl projekt zamyslen pro africke zeme a program obsahuje danske ucetnictvi a podobne veci. Slusne tedy nabidku odmitl, ale byl mu nabidnut jiny, uz lakavejsi program. Ale abych nepredbihal. Stepanek prisel do tridy, vyndal doutnik z ust a pr avil: "Vi nekdo, co je to sendvicovy semestr?" Dlouho se nic nedelo, a tak se ptal dal: "Vi nekdo, co je to sendvic? ...tady uz to slysim... Prosim vas, sendvic vypada takhle: "a na tabuli nakreslil pudorys, bokorys a rez sendvicem: "Todle je chleba, todle syr a tady je zase chleba. Vi nekdo, jak vzniknul sendvic? Ne, za to Edison nemuze, prosim vas, to byl v Anglii lord Sandvich a ten propadl hre v bridz. Vi nekdo, co je to bridz? ... Tak ten lord Sandvich nutil sve sluzebnictvo, aby s nim cely den hralo bridz. Samozrejme, ze hraci museli nekdy jist. Ale ze lord nechtel kvuli tomu hru prerusovat, nechaval jidlo podavat pri hre. Kdo vsak hraje karty, vi, ze se nesmi zamastit, ani jinak zaspinit. A tak lord nechaval vsechno jidlo balit do chlebu. No a podobne vypada i sendvicovy semestr. Trochu teorie, pak praxe a zase trochu teorie." Smazal popisy chlebu a syru a nahradil je teorii a praxi a pomalu presel k vyse zminenemu telefonatu. Bydlis na koleji ? Panbuh s tebou ! Kazdy z nas ma sve stale ci prechodne bydliste, kde na nej ceka postel, v bohatsich rodinach i perina s polstarem. Napriklad kolega Kubat, aby netrpel depresemi, ze je z chude jihomoravske visky, si kazdorocne prinasi s sebou na kolej svou vlastni duchnu, aby se pak mohl pred ostatnimi vytahovat, ze on ma periny dve, a kazdy vecer si hazi kovovou desetikorunou, pod kterou si schova pravou nohu a pod kterou levou, na rozdil od tech, co o svou jedinou prikryvku prisli nekde v pru behu stavky a na noc se ted prikryvaji deseti otevrenymi sesity z analyzy. Jeji stavbe uz davno prosla garancni lhuta, a tak se podle toho chova. Nektera okna nejdou zavrit, jina i po zavreni zustavaji stale otevrena. Zbyla okna jsou umele udrzovana v zavrenem stavu dlouhymi hreby. Ustredni topeni je na tom obdobne. Aby nezarezly roury, je teplo dodavano trvale, takze pokoje se znacne lisi prumernou teplotou podle poctu nezavrenych oken a polohy urazeneho kohoutu. Ale jinak ostatni zarizeni je zcela uzpusobeno matfyzakum. Dvere jsou oznaceny stitky "TAM" a "SEM", aby byl minimalizovan pocet neuspesnych pokusu pri jejich pouzivani. Hlavnim dverim dominuje napis: "Nenechal jsi klic v zamku?" a jednoduchy nakres s vysvetlenim, co je to zamek. Na zachode najdete pouceni: "Pokud tu nejsi omylem, nezapomen splachnout!" a lednicku zdobi: "Vstupujte jednotlive." Krome matfyzaku ziji na koleji i jina zviratka. Sice nejsou pestovana planovite jako treba na koleji prirodovedcu, zato je s nimi vetsi sranda. K zivotu na koleji patri pravidelne hony. Podnikavi studenti prodavaji i lovecke soupravy: 2 pasticky na mysi, 15 molovych kulicek, prasek na mravence, lahev na svaby, kapesni lupu, pistalku na svolavani poplachu a pet centimetru krejcovskeho metru na mereni ulovku. Hromadne akce jsou pod vedenim zkusenych lovcu, kteri jsou obeznameni se zvyky lovne zvere a maji vynikajici vysledky. Predavani pokoju byva kazdorocnim vyvrcholenim sezony, neboli zlatym hrebem zdejsiho pobytu. Povereny pracovnik peclive prosmejdi celou bunku, a to by v tom byl cert, aby se nenaslo neco, na cem by se dalo inkasovat. Nezkuseni prvaci naleti temer na kazdou ptakovinu. "Tady je otluceny drez!" "To mame zapsane! Tady, otluceny drez." "No dobra, co by tak jeste... a tady, odreny stul!" "Taky mame!" "A co fleky na zdi? Ty nemate zapsany!" "Ale ty jsme prece nemohli udelat, to vzniklo pri malovani!" "Ja vam to verim, ale nemate to zapsany. Cela mistnost stoji vymalovat 350 korun, zed... kolik mate?" "Malo!" "Mate 150?" "Jenom stovku!" "Tak za sto!" A nezkuseny prvak vydrazil stejnou zed, za kterou se platilo i pred rokem, dvema... atd. Kdezto kolega Smejkal vi, co napsat: "Fleky na zdi!" "Pockejte, jaky fleky?" "No tady vsechny! Ja to psal preventivne!" "Jo tak preventivne! Ale tamhleten flek tady urcite nebyl!" "Ale byl, ja jsem ho ted nevidel!" a i kolega Smejkal ma problemy. Studenti se do svych pokoju dopravuji vetsinou vytahy. Pro dvacet ctyri pokoju maji k dispozici ctyri vytahy rozmistene po patre tak, aby se nedaly privolat vsechny najednou. Ale skutecnost je jina. Student zamkne pokoj, obehne cele patro, pro jistotu namacka vsechna tlacitka a systematicky vytahy obiha. Takto to udela kazdy. Cesta vytahem je jeste narocnejsi. Vytah jen popojizdi a stale zavira a otvira dvere. Takze skleroticky matfyzak pulku sveho studia stravi ve vytahu. Mezi nimi ma zvlastni postaveni tzv. rychlovytah. Ten stavi jen v patrech od desitky nahoru, ale ponekud zvlastnim zpusobem. Obcas se stane, ze kdyz vystupuje prvni, zarazi se ve dverich s vyrazem, jako by nastoupil do spatneho vlaku, odplivne si, utrousi: "Zase prejel!" a zhnusen zamiri ke schodisti. Ostatni osazenstvo vytahu se vykloni ven, pouli oci na cislo podlazi a s odporem odfrkava. Pak se ozve soubezne dute znejici pleskani, to jak se vsichni v tesnem sledu za sebou u hodi do cela. Potom se nahrnou k tlacitkum a behem nekolika sekund sviti cely sloupec. Do toho a do zvuku zavirajicich se dveri vykrikne ten, co chtel jet jen o patro vys: "Pockejte, ja jsem mel vystoupit!" Ale ne vzdycky vytahy jezdi. Malokdy se stane, ze jezdi vsechny. Kdezto opacny stav je pomerne casty. Uz jenom pomysleni na takovou situaci nahani hruzu a kdo vi, co jeste. To se pak jindy osirela schodiste stavaji hlavni dopravni tepnou. Severni schodiste byva zpravidla urceno na sestup. Tam vladne optimisticka nalada. Sestupujici jeste nevedi, ze se budou stejnou cestou zanedlouho vracet pro tramvajenku, pak pro sesit a k polednimu jeste pro listek na obed. Zato uzivatele jizniho schodiste to uz vedi, tezce oddychuji a neni jim prilis do reci. Dalsi oblasti matfyzackeho zivota je telefonovani. Kazdy matfyzak pozna telefon a umi ho pouzivat. Po kazde prednasce se vytvori pred pristrojem obrovska fronta a vsichni si chteji, naddrzeni dlouhou abstinenci, vychutnat slasti teto nadherne cinnosti, ktera je skoro vsude dostupna a jen za korunu. Ve fronte si navzajem vymenuji zkusenosti ze svych hovoru a krati si tak dlouhou chvili ve fronte. Takova fronta by mohla leckoho odradit, ale postupuje celkem rychle. Nejen proto, ze nekteri stojici, kteri si nedostatecne opakovali ucel stani, zapomenou, co tu chteli, a odchazeji, ale studenti si casto chodi jen ohmatat sluchatko nebo si zatocit ciselnikem a pak nadseni poslouchaji, jak vrci. Casteji se odvazi i sluchatko sejmout a plni napeti si ho opatrne prilozi k uc hu a potom s blazenym usmevem dychtive naslouchaji prerusovanemu tonu. To vsak jsou jen ti, kteri uz protelefonovali sve mesicni kapesne. Existuji i takovi naruzivci, kteri se vzdavaji i jidla v menze ve prospech telefonovani. Kolejaci cele hodiny prosedi u telefonu a navzajem se obstastnuji hovory. Telefony jsou nevhodne umisteny v uzke chodbe k zachodu vedle umyvadla, takze vsichni ctyri obyvatele bunky se tisni kolem, navzajem si berou sluchatko a placaji se pres ruce. Nekdy vytaceji cisla nazdarbuh a plni ocekavani se snazi co nejvice zaslechnout z druheho konce. Cervene maji oznacena v telefonnim seznamu cisla kolejni rady, vratnice, menzy a pokoju studentu pedagogiky, kteri jsou pr izemni lide, nesnasi telefonovani, sproste nadavaji a tudiz vytaceni techto cisel jen kazi naladu. Zato zavolat na matfyzacky pokoj je pozitek. Volany necha pristroj chvili vyzvanet, aby ve volajicim vystupnoval napeti, pak pomalu sluchatko zvedne a privetivym hlasem pravi: "Halo?" Na to volajici ceka. Uz nevydrzi napeti, rychle si prehodi sluchatko ke druhemu uchu, nedoslychavi zastrci naslouchatko do druheho ucha, a nervozne si nekolikrat poposadi bryle; studenti bez bryli aspon nervozne zatukaji slepeckou holi. A pozdrav opetuje: "Halo!" Nasleduje kratka pauza, kdy volaj ici i volany prozivaji navazany kontakt. Pak svorne zafuni a oba s uspokojenim sluchatko polozi. Drive byval telefon i v kazdem vytahu. To studenti neztraceli cas a telefonovali i cestou vytahem. Vetsinou prvni telefonoval a ostatni oddane naslouchali. Mnohdy byl hovor tak napinavy, ze telefonujici odmital vystoupit, zastavil vytah a pokracoval v hovoru. Takze vytahove telefony podlehyly znacnemu opotrebeni. Prohmatane sluchatko, utoceny ciselnik... No proste zavada na zavadu. Jenomze studenti pak odmitali vytahy s nefungujicimi telefony jezdit, opovrzlive obchazeli pra zdny vytah a s touhou v ocich hledeli k precpanym vytahum s telefony v neustalem chodu. Jedina mistnost, kde matfyzak netrpi netrpelivosti a stihomamem je pocitacova laborator. Ba naopak, najit zde volne misto je umeni. Vetsinou tu vsak ani nebyva fronta, protoze tento fakt je vseobecne znam. Kdyz nekdo prijde, plase se rozhledne a nahle vzkrikne: "Nebude nekdo koncit?" Naivne ceka, ze nekdo vyskoci a pusti ho na sve misto, protoze tu sedel uz moc dlouho; vsichni ho akorat stihnou vysmesnymi pohledy, a tak nejdrive projde kolem pocitacu a snazi se poznat zname tvare. Ale i to neni zas tak jednoduche, protoze mnozi uz tu sedi nekolik dni a stale se nemaji k odchodu. Pozdravi se tedy aspon s Tydlitatem, pochvali Zidkovi plnovous, zepta se Kobylky na zdravi, ale to uz nemel delat, protoze Kobylka ho nyni nepusti, dokud mu dopodrobna nevylici, co vsechno za dobu sve dnesni pritomnosti stihl vykonat. Proti sve vuli se dotycny dozvi, kolikrat Kobylka zablokoval pocitacovou sit, jak se mu to pokazde povedlo a aby o nic neprisel, ze mu to ukaze. Dotycny se brani, ze to neni treba. Kobylka po delsim premlouvani upousti od tohoto zameru a nahradou nabizi lepsi zabavu: v nekonecnem cyklu Zidkovi posilat siti neslusne zpravy. To dotycneho uplne od radi, znovu se pozdravi s Tydlitatem a odchazi. Programovani Jmeno Kryl pro mnohe studenty znamena postrach. Ne ze by Rudolf Kryl byl prisny pedant, naopak, jedine on na zacatku kazde prednasky nebo cviceni s nami probral nejnovejsi aktualni udalosti ze zivota fakulty a ani pri zkousce neni nikterak zaludny, ale ono uskali je spise v celkove narocnosti zkousky. Pisemka trva neco pres ctyri hodiny a pak nasleduje pro kazdeho jeste pulhodinove posezeni nad timto dilem. Z cehoz je vlastne videt, ze zkouska z programovani neni nic jednoducheho. Jeho prednasky nemaji vysokou navstevnost. A to z nekolika duvodu. Na rozdil od docenta Berana si asi rad prispi, takze terminy jeho prednasek byvaji odpoledne, spise k veceru a velmi casto v patek 15 40. Druhym duvodem bude styl prednaseni. Prednasky si pripravuje na folii k meotaru a jak z jeho omluv pri castych chybach vyplyva, noc predtim, takze se pri hodine nezdrzuje psanim, jen v rychlem rytmu prehazuje folie nebo, a to je castejsi, opravuje chyby. Za timto uc elem ma v prvni lavici stale navstevniky z rad ucitelu (jsou ucenlivejsi), za vsechny bych jmenoval treba Lenku, kteri s sebou nosi centrofix, aby opravy byly videt. Kdyz zrovna nikdo z nich neprijde, Kryl, aby nas nezkazil, chybna mista zakryva klicema, perem, kridou, prsty, kapesnikem, ponozkou, no proste vsim, co je po ruce. Nastesti mu predmety brzy dojdou, takze lze sem tam zahlednout nejake to slovo. Jeho vyklad je tedy prilis rychly na ty, kteri nevedi, o co jde, ale na druhe strane diky zameru slouzit jako prehled, zbytecny pro ty, co vec znaji. Naskyta se tedy otazka, kdo na prednasky vlastne chodi. Nejspis jen obdivovatele nebo ti, co dokazi rychle psat a chapat. Ale presto se stane, ze nekdo zaspi, ci co a nestihne folii opsat a jeste je tak drzy, ze to da najevo. Kryl sice v podobnych situacich rika, ze jestli jede moc rychle, mame rict, ze zpomali, a take ri ka, ze si mame meotar zaostrit sami, ze on to nepozna, ale presto vsichni radsi mzouraji na rozmazana pismena, nez aby nekdo vstal a zatocil koleckem. Jednou zas nekdo naletel na jeho privetive reci a prihlasil se, ze to nedopsal. Kryl, ktery uz byl na ceste pro jinou folii, se zastavil: "Ja pockam, ja pockam!" a ani se neotocil, jen naslepo hodil folii zpet na meotar, slozil si ruce na prsa a s vyrazem nejvyssiho utrpeni civel do kouta. Az vysoky sum ho probudil z rozjimani, otocil se na platno a spatril, jak je videt jen nepatrny okraj celeho textu. Na omluvu vypravel veselou prihodu z dob, kdy se matematikum pr ednasela jeste fyzika. Cviceni z fyziky meli zrovna tak pozde vecer, latce nerozumeli, ale chodili tam kvuli pekne cvicitelce, ktera ovsem musela priklady pocitat sama. Jednou zas pozde k veceru se zeptala: "Muzu uz to smazat?" a jeho kolega odtusil: "Ale piste to klidne do toho!" Mezi jeho dalsi vesele prihody patri prihoda vztahujici se k algebraickemu oboru - teorii grup. V utery, kdyz vychazely ruske knizni novinky, akademik Korinek zasel do cizojazycne literatury. A najednou jindy tak rozvazna kapacita zneklidnela, zacal tam nekontrolovane pobihat a vykrikoval: "Skupiny jsou nesmysl! Skupiny jsou nesmysl!", ale nikdo ho nebral vazne. Konecne na sebe upoutal pozornost, a aby dodal svym slovum vahu, rekl, ze je akademik, jenze odpoved byla jeste padnej si: "To prekladal taky akademik!" Existuje spise zajimava, nez uzitecna veta: vzdy existuje algoritmus rychlejsi alespon o konstantu. Ale je to vlastne podvod, protoze neni takova blbost, aby nemohla byt vetsi. Vypravel nam o jednom diplomatovi (to je ten, co dela diplomku), ktery se zabyval problemem vytahu. Zrychlit co nejmensimi naklady presuny lidi v baraku. Pilne navstevoval vyzkumny ustav pohybu nahoru a dolu a tam nasel zajimavou studii, tykajici se jednoho americkeho mrakodrapu, kde resili stejny problem. Ale reseni je vskutku komicke: u vytahu zdvojili kabinu - takze ti, co chteli do lichych pater nastupovali v suterenu a ostatni v prizemi. Ale vsichni jiste nahlednete, ze toto dvojnasobne zrychleni je vlastne jen zdanlive. No nicmene da se ve zrychlovani pokracovat, kabina vytahu muze mit 3, 4, 5 pater a absolutniho zrychleni se dosahne, az kabina vytahu bude mit stejny pocet pater jako mrakodrap. Umela inteligence, to je velmi prakticka disciplina, u nas treba zatim ne, ale predstavte si americky mrakodrap, stovky pater, tisice bytu, v kazdem bytu zachod a odpadni potrubi ma prece jenom konecnou kapacitu. Kdyby vsichni obyvatele najednou splachli, mohlo by to znamenat obrovskou katastrofu! Proto je kazde splacovaci zarizeni opatreno malym pocitacem, ktery si nejdrive overi, zda je cesta volna, a pak teprve vse vypusti do odpadu. Pri probirani uz konkretnich programovacich jazyku nejdrive zabrousil do minulosti a neodpustil si zminit se o knize anglickeho autora noveho assembleru MIC, ktery byl nezavisly na konkretni realizaci cisel v pameti. Dnes se to muze zdat divne, ale tou dobou jeste existovaly vedle sebe dvojkove i desitkove pocitace, takze tato vlastnost byla skutecnym prinosem. Jenze autor pripojil priklad: Kdyby prileteli Martani s pocitacem v trojkove soustave, i jim by assembler MIC fungoval. A v ruskem prekladu bylo pod poznamkou uvedeno: V Moskovskom gosudarstvennom universitete postrojili trojicnuju scotnuju masinu Saturn. Dalsi poznamka se tyka snadnosti vytvareni datovych typu v jazyce Simula: Nemate valcovnu? Chybi vam vysoka pec? V Simule nic snadnejsiho, napisete new(vysoka pec) a~uz ji mate! Krylovou chloubou bylo zarizeni pocitacovych laboratori. Do te doby byl k dispozici jen salovy pocitac, se kterym se dorozumivalo prostrednictvim dernych stitku. Vypadalo to takhle: student v prizemi v derovne vyderoval program bud na stitky nebo na derovaci disket na disketu. Odnesl to do ctvrteho patra, zde si pockal na vypis chyb, sebehl do prizemi, patricne stitky prederoval, atd.. Ale vybudovat pocitacovou sit nebylo nic snadneho. Poznavali jsme to pri jeho pravidelnych vstupech na zacatku prednasek. Vypravel nam, jak pocitace zitra pristanou v Ruzyni, ale zidle jsou nekde na Slovensku. Druhy tyden. Pocitace uz rozbaluji a zapojuji, ale zidle jsou stale nekde na Slovensku. Dalsi tyden: Do site ukladaji programove vybaveni , zidle vsak stale neprisly a vypada to, ze studenti budou programovat vstoje ci vleze. Jeho aktuality se po revoluci vubec prodlouzily a prestaly mit vesely charakter. Kratce po revoluci nam oznamil, ze dostal novou funkci, takze ma ted na dverich vizitku: Pracovnik povereny konsolidaci pracovniho procesu, ale nikdo, tedy ani on nevi, co to znamena. Ale nic si z toho pry nedela, protoze temer celou vojnu stravil ve vyzkumnem ustavu algebraickeho boje tady v Braniku, kde se pouze sestavovaly vzorecky s touto tematikou: Co se stane, kdyz se setkaji 2 tanky,14 samop alu a 3 dela. S nastupem noveho roku prisly nove starosti s prvnim rocnikem: byl prijat dvojnasobny pocet uchazecu, nez je mozne se stavajicim poctem pracovniku katedry informatiky zvladnout. Zbyva bud prijmout posily na katedru, ale na to nejsou penize, nebo se studentu nejakym prirozenym zpusobem zbavit. Ale vypada to, ze vse zustane tak, jak to je. Takze kvalita vyuky zrejme poradne klesne. A apeloval na nas, abychom se vice zajimali o veci, ktere se nas tykaji, ze mnohe zacina byt ho rsi, nez to bylo pred revoluci. A pridal postrehy z novych studijnich radu: Student se smi prihlasit ke studiu az pote, co slozi maturitu, nejpozdeji vsak do 30. brezna. - Vetsina vasich mladsich kolegu zde studuje tedy protipravne. Jako posledni bod je, ze se predpisy mame ridit primerene, ale co je to primerene, to nikdo nevi. Pri rozdelovani zapoctovych programu poznamenal, ze sice nebudou vsechny stejne narocne, ale na druhe strane se vyhne takovym obrazum, jaky se mu naskytl pri vybirani zapoctaku na fyzice, kde jiz nekolik let dostavaji vsichni tentyz priklad. Jeho nejmenovany kolega stal u stolu s velkym derovacem a kazdou donesenou praci okamzite proderavel. Kdyz se ho ptal, co to jako ma znamenat, dostal odpoved, ze oni by mu to priste prinesli znovu. Zaverem bych dodal jeste nekolik peknych vyroku: Je to rada, to je jako kdyz se rika, ze je spravne sportovat, ale neznamena to, ze kdo nesportuje, je blbec a ma se za to pronasledovat! Nedaleko Pardubic zije clovek, ktery vymyslel ohromnou vec, stasne dlouho psal do novin, na ruzna mista, ale bez odezvy. A pritom jeho napad, ze by kazdy rok zacinal stejnym dnem, by usetril hromady papiru na kalendare. Backtracking - to je metoda hrr na ne, a kdyz to nepojde, toz cofnem! V jedne ucebnici je krasna definice stromu: 1) prazdna posloupnost je strom 2) vrchol (rikame mu koren) a usporadana posloupnost podstromu je strom. Jeden systemak si povzdechl, proc se deti neuci sestnactkovou soustavu. Nedoslo mu, ze by to musel zmenit geneticky, az se deti zacnou rodit s sestnacti prstikama. Pri trideni vzajemnym vymenovanim prvku ma vymena tim vetsi ucinnost, cim je provedena na vetsi vzdalenost. Kdybychom srovnavali Jakese s ostatnimi cleny politickeho vedeni, klesal by velmi pomalu, a vubec mela-li by takova vymena smysl. Co dela matematik? Neco definuje, a pak se cely zivot, a i jeho zaci, zivi tim, ze dokazuji, ze to co definoval, nevystihuje danou skutecnost dokonale. Na 50. str. ucebnice C++ je ve cvicenich: Napiste alespon 10 vyrazu, ktere nemaji smysl a jsou syntakticky spravne. Zadani pisemek bylo zavareno v igelitovych pytlicich, aby to studenti, nahodne se pozvracejici neposkodili. Oddeleni zmatku Trzni ekonomika hybe svetem. Kdo nevykaze nejakou cinnost, bude po zasluze nahrazen, a tak chudaci prodekani, vedouci kateder, vyucu- jici, studijni rady chrli mesic co mesic nove predpisy, seznamy pred- nasek, studijni rady. Jen studenti, ti nechrli nic, ti naopak toto vsechno maji postrehnout a ridit se tim. Pravidelne dochazi na studij- ni oddeleni, kde se vsechny tyto prameny krizi a maji zde byt uvedeny v soulad. Ale na studijnim oddeleni to vypada jak v televiznim kursu cestiny. Nejcastejsi odpoved je zde totiz "Nevim" a podle vyrazu je- jich obliceju lze tusit, ze nelzou a podobne reakce budou i na otazky typu: Kdy konci semestr, kdo je dekanem a co je naplni vasi prace. V nevedeni je cele studijni oddeleni vzacne sehrane. Kazdy prispiva svou troskou do mlyna, ale bohuzel, nevi cim, takze v celkovem souhrnu nevi nikdo nic. Prumerny matfyzak je z toho prinejmensim zmaten. Pri odchodu popreje dobrou chut a misto ke schodisti zamiri do knihovny, kam si jde vypujcit index. Obcas preci jenom prozradi cast studijnich planu, ovsem s takovym zpozdenim, ze uz stejne neplati. Tak vznikaji mezi studenty famy. Studenti vykonavaji nahodne nesmyslne akce s odu- vodnenim, ze se to ma. Jako priklad poslouzi povinnost zapsat si vsechny prednasky, ktere navstevuji. Na to studijni oddeleni vymyslelo rafinovany protitah, tentokrat podepsany dekanem: povinnost ze vseho zapsaneho slozit zkousku a za nesplneni vypsalo vysoke penale. Vydobytek, kterym se honosi MFF je tzv. zkusebni zprava, kterou na jinych fakultach nenajdete. To je papir, ktery dubluje index. Vsechno, co se pise do indexu, patri i do zkusebni zpravy, takze pri rozdavani zapoctu se cvicici temer upise k smrti. A ma jeste jednu vy- hodu - velice rad se zapomina pri ruznych prilezitostech doma. Takze pro zapocet a pro znamku chodi prumerny matfyzak 2x az 3x. Mysleli jsme, ze je to nasledek totality, ale od revoluce vyplnujeme ted zku- sebni zpravy dve: jednu si na studijnim rovnou nechaji, pry kvuli po- citaci. Dalsi specialni instituci, ktera se stara o blaho studentu, je rozvrhova komise. Z jeji dilnicky vychazi kazdy semestr tzv. rozvrh hodin. Praci maji opravdu tezkou. Musi vyhovet vsem pozadavkum rozmaz- lenych studentu a zvrhlych pedagogu - napr: Vopenka muze prednaset jen odpoledne, protoze dopoledne spi. Grygarova musi mit prednasky az po devate hodine, protoze denne dojizdi autobusem a nemuze prece vstavat driv jak v pul sedme! Kryl naproti tomu neodjizdi vubec, takze spoleh- live zaplni diry v patecnim odpoledni. Beran muze prednaset jen v ucebnach s velkou tabuli, Nesetril zas jen ve velkych ucebnach, aby jeho fanousci nemuseli stat na schodech. Naopak Vlachovi staci kabinet po marxistech. U Pavelky je jedno, kde prednasi, neni slyset nikde. Tato a spousta jinych omezeni delaji praci rozvrhove komise velmi tezkou. (Za jina omezeni bych uvedl jedno obzvlaste svazujici, ze v jedne ucebne nemohou probihat dve prednasky soucasne!) Ale rozvrhova komise je z matfyzu, takze vi, jak na to. Vychazi ze zakladniho pred- pokladu, ze se zivot s nikym nemazli. A podle toho vypadaji i vysledky jeji cinnosti. Prednasky doporucene pro jeden semestr se konaji bud za sebou v ruznych budovach po Praze nebo dokonce v tutez dobu. Neni vy- jimkou, ze kazdou hodinu v jine ucebne. Cviceni se konaji ve stejnou dobu jako prednaska k nim a mnohdy i se stejnym vyucujicim. Nicmene tento system ma i svetle stranky. Setri studentum cas a nakonec vyho- vuje matfyzackemu zpusobu zivota. Usnadnuje praci pri vybirani predna- sek. Jsou mozne dva pristupy: 1) student si vybere jednu ucebnu a tu vystuduje. Vyhody: pri poctu ctyrech uceben studium trva ctyri roky. 2) student si vybere jednoho pedagoga a toho vystuduje. Pozn.: tato moznost vychazi z predpokladu, ze jeden vyucujici nebude i nadale zarazovan na vice prednasek soucasne.  .

93. Fibonacci Heaps And Their Uses In Improved Network Optimization Algorithms
Comput. 7, I (Jan. 1985), 4357. 12 jarnik, V. O jist6m probl6mu minimalnim. PrdcaMoravskb PT irodovbdeckb Spoleknosti 6 (1930), 57-63 (in Czechoslovakian).
http://portal.acm.org/citation.cfm?id=28874&dl=ACM&coll=portal&CFID=11111111&CFT

94. BAZAR Knih - Poptávka
Jméno Integralni pocet, Diferencialni pocet vsechny 4 svazky, autor JarnikVojtech Vydal v roce 0 Maximální cena nezadána Kontakt Položka
http://www.jcsoft.cz/bazar/poptavka.asp?typ=encykl&zac=50&sm=&jmeno=

95. Djordje Milicevic - Studentska Takmicenja
The summary for this Macedonian page contains characters that cannot be correctly displayed in this language/character set.
http://www.matf.bg.ac.yu/~djordje/takmicza.htm
. Èçóçåòàê ÷èíå çàäàöè êî¼è ñå ïîñòàâšà¼ó ó äðóãî¼ êàòåãîðè¼è Vojtech Jarnik òàêìè÷åœà, çà ÷è¼å ¼å ðåøàâàœå ïîòðåáíî ¼îø è ïîçíàâàœå Àëãåáðå 1, Àíàëèçå 2 è Òåîðè¼å ìåðå è èíòåãðàöè¼å (ïðâè äåî Àíàëèçå 3). Áóäóžèì òàêìè÷àðèìà ñå èïàê ïðåïîðó÷ó¼ó íåêå êëàñè÷íå
  • G. Polya, G. Szego: Aufgaben und Lehrsaetze aus der Analysis (1er und 2er Band). Springer-Verlag 1964. Äâîäíåâíå êâàëèôèêàöè¼å çà ó÷åøžå íà 7. Vojtech Jarnik òàêìè÷åœó. ðóïå çàäàòàêà ñó íà îâîì ëèñòó ïîðåàíå íàèçìåíè÷íî çà ïðâó è äðóãó êàòåãîðè¼ó. Êâàëèôèêàöèîíî òàêìè÷åœå çà ó÷åøžå íà 9. Vojtech Jarnik òàêìè÷åœó. Çàäàòàê èç ïðîãðàìèðàœà ìåœàî ¼å ìà êî¼è îä çàäàòàêà èç ìàòåìàòèêå ó îáå êàòåãîðè¼å.

Ako ne vidite cirilicne znakove, krajnje je vreme da instalirate cirilicne fontove po Win1251 rasporedu i (u starijim browserima) podesite po defaultu cirilicno skriptovanje. Ako ste dovoljno lenji ipak mozete videti i latinicnu verziju ove strane.
URL: http://www.matf.bg.ac.yu/~djordje/takmicza.htm

96. MATHEMATICA BOHEMICA, Vol. 123, No. 2, Pp. 219-221, 1998
MATHEMATICA BOHEMICA, Vol. 123, No. 2, pp. 219221, 1998. In Memoriam Prof. VojtechJarnik (22. 12. 1897 - 22. 9. 1970). Ivan Netuka. Keywords news and notices.
http://www.math.cas.cz/mb123-2/7.html
MATHEMATICA BOHEMICA, Vol. 123, No. 2, pp. 219-221, 1998
In Memoriam Prof. Vojtech Jarnik
Ivan Netuka
Keywords: news and notices Previous Article Contents of This Number Contents of Mathematica Bohemica
Full text of the older issues of Mathematica Bohemica at EMIS

97. People Of The Mathematical Institute AS CR
Mathematical Institute of the Academy of Sciences of the Czech Republic.
http://www.math.cas.cz/people.html
Mathematical Institute
of the Academy of Sciences of the Czech Republic
[People] [ Activities Research Positions Administration ... Useful information
People of the Institute
Researchers:
Name and e-mail Phone Workgroup Contact information Bohuslav Balcar balcar@cesnet.cz Address:
Mathematical Institute, AS CR,
Zitna 25,
CZ - 115 67 Praha 1,
Czech Republic
Fax (main office):
Phone (office):

(xxx is an extension from the table)
Phone (operator):
420 is the country code, i.e., from Czech Rep. dial only 222090711, from Europe usually 00-420-222090711, from North America 011-420-222090711. Address: Mathematical Institute, AS CR, Zitna 25, CZ - 115 67 Praha 1, Czech Republic Fax (main office): Phone (office): (xxx is an extension from the table) Phone (operator): 420 is the country code, i.e., from Czech Rep. dial only 222090711, from Europe usually 00-420-222090711, from North America 011-420-222090711. Address: Mathematical Institute, AS CR

98. MathLinks EveryOne :: Index
Page Loading please wait! This page still doesn t show? Click here.
http://www.mathlinks.ro/index.php
Page Loading... please wait!
This page still doesn't show? Click here
Advanced Section College Playground Beginner's Corner Non Math Topics Watched Topics FAQ Search Memberlist Usergroups Register Profile Options Log in to check your private messages Log in You last visited on Tue Jun 01, 2004 2:55 am
The time now is Tue Jun 01, 2004 2:55 am
MathLinks EveryOne Forum Index
View posts since last visit
View unanswered posts
Forum Topics Posts Last Post Advanced Section Algebra
Moderators: Lagrangia orl harazi
Subforums: Unsolved Problems Open Questions Solved Problems Theorems and Formulas ... power of two functio...
Mon May 31, 2004 4:14 pm
orl
Combinatorics
Moderators: orl Arne pbornsztein Subforums: Unsolved Problems Open Questions Solved Problems Theorems and Formulas ... Hard and beautiful... Mon May 31, 2004 5:30 pm DusT Geometry Moderators: orl Arne pbornsztein darij grinberg Subforums: Unsolved Problems Open Questions Solved Problems Theorems and Formulas ... Construction Challen... Tue Jun 01, 2004 1:21 am anipoh Inequalities Moderators: orl manlio harazi Subforums: Unsolved Problems Open Questions Solved Problems Theorems and Formulas ... Inequality Mon May 31, 2004 5:39 pm

99. Sylabus Kurzu K03
Jiri Vesely Matematicka analyza pro ucitele I., II., MATFYZPRESS Praha 1997. VojtechJarnik Diferencialni pocet II., Academia Praha 1983. Zpet na seznam sylabu.
http://www.pedf.cuni.cz/kmdm/studenti/sylaby/oborove/k03.htm
Sylabus kurzu K03
Úvod do matematické analýzy Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta
Katedra matematiky a didaktiky matematiky Školní rok: Semestr: LETNÍ
Pøednáší: RNDr. František MOŠNA, Ph.D.
Cvièení vedou: RNDr. František MOŠNA, Ph.D., Mgr. Petr DVOØÁK
Rozsah hodin:
Ukonèení: KZ Funkce
  • èíselné obory, množiny reálných èísel, supremum, infimum, maximum, minimum relace, reálné funkce jedné reálné promìnné, definièní obor, obor hodnot, obraz množiny, vzor množiny, skládání funkcí, zúžení funkce, graf funkce vlastnosti funkcí (prostá, rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, omezená, sudá, lichá), inverzní funkce pøehled elementárních funkcí (funkce, mocninné, exponenciální, logaritmické, goniometrické, cyklometrické)
ve cvièení – pøíklady na definièní obor funkce, graf funkce, konstrukci inverzní funkce Posloupnosti
  • matematická indukce, aritmetická a geometrická posloupnost reálné posloupnosti, zpùsoby zadání, vlastnosti posloupností (rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, omezená) limita posloupnosti, existence a jednoznaènost limity, konvergentní a divergentní posloupnosti, pravidla pro poèítání limit (souèet, násobek, souèin, pøevrácená hodnota, podíl), další vìty o limitách posloupností

100. AIM Reprint Library:
Y Z. Listing for Kurzwell J. Viewing Page 1. Professor VojtechJarnik ist Gestorben. Kurzwell J. Novak, Bretislav. Viewing Page
http://www.aimath.org/library/library.cgi?database=reprints;mode=display;BrowseT

A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z  

Page 5     81-100 of 101    Back | 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | Next 20

free hit counter