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         Gergonne Joseph:     more detail
  1. Geometrische Analysis ... Aus Dem Englischen Übersetzt Und Sehr Vermehnt (German Edition) by John Leslie, Johann Philipp Grüson, et all 2010-02-05

41. Lebensdaten Von Mathematikern
Translate this page Chr.) Gemma Frisius, Regnier (1508 - 1555) Gentzen, Gerhard (1909 - 1945) Gerbertde Aurillac (945 - 1003) gergonne, joseph Diaz (1771 - 1831) Germain, Sophie
http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/lebensdaten.html
Diese Seite ist dem Andenken meines Vaters Otto Hebisch (1917 - 1998) gewidmet. By our fathers and their fathers
in some old and distant town
from places no one here remembers
come the things we've handed down.
Marc Cohn Dies ist eine Sammlung, die aus verschiedenen Quellen stammt, u. a. aus Jean Dieudonne, Geschichte der Mathematik, 1700 - 1900, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1985. Helmut Gericke, Mathematik in Antike und Orient - Mathematik im Abendland, Fourier Verlag, Wiesbaden 1992. Otto Toeplitz, Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung, Springer, Berlin 1949. MacTutor History of Mathematics archive A B C ... Z Abbe, Ernst (1840 - 1909)
Abel, Niels Henrik (5.8.1802 - 6.4.1829)
Abraham bar Hiyya (1070 - 1130)
Abraham, Max (1875 - 1922)
Abu Kamil, Shuja (um 850 - um 930)
Abu'l-Wafa al'Buzjani (940 - 998)
Ackermann, Wilhelm (1896 - 1962) Adams, John Couch (5.6.1819 - 21.1.1892) Adams, John Frank (5.11.1930 - 7.1.1989) Adelard von Bath (1075 - 1160) Adler, August (1863 - 1923) Adrain, Robert (1775 - 1843)

42. Matematiikan Historia; Muun Maailman Matemaatikot
Translate this page Lorenzo Mascheroni joseph Jacquard, WG Horner Carl Friedrich Gauss Augustin CauchyBernhard Bolzano Jean-Victor Poncelet joseph Diaz gergonne August Crelle
http://solmu.math.helsinki.fi/2000/mathist/muumaa.html
Muun maailman matemaatikot
Thales Pythagoras
Hippokrates

Hippias
... Hipparkhos -801 eKr. 800-601 eKr. 600-401 eKr. 400-201 eKr. 200-1 eKr. Heron
Klaudios Ptolemaios

Menelaos
Diofantos ...
Gerbert (paavi Sylvester II)
1-199 (jKr.) Omar Khaijjam
Adelard
Bhaskara
Gerard Cremonalainen
... Matematiikkalehti Solmu

43. Full Alphabetical Index
Translate this page Henry (199) Geminus (1381) Gemma Frisius, Regnier (553*) Genocchi, Angelo (858)Gentzen, Gerhard (277*) Gerard of Cremona (668) gergonne, joseph (75) Gerhard
http://alas.matf.bg.ac.yu/~mm97106/math/alphalist.htm
Full Alphabetical Index
The number of words in the biography is given in brackets. A * indicates that there is a portrait.
A
Abbe , Ernst (602*)
Abel
, Niels Henrik (2899*)
Abraham
bar Hiyya (641)
Abraham, Max

Abu Kamil
Shuja (1012)
Abu Jafar

Abu'l-Wafa
al-Buzjani (1115)
Ackermann
, Wilhelm (205)
Adams, John Couch

Adams, J Frank

Adelard
of Bath (1008) Adler , August (114) Adrain , Robert (79*) Adrianus , Romanus (419) Aepinus , Franz (124) Agnesi , Maria (2018*) Ahlfors , Lars (725*) Ahmed ibn Yusuf (660) Ahmes Aida Yasuaki (696) Aiken , Howard (665*) Airy , George (313*) Aitken , Alec (825*) Ajima , Naonobu (144) Akhiezer , Naum Il'ich (248*) al-Baghdadi , Abu (947) al-Banna , al-Marrakushi (861) al-Battani , Abu Allah (1333*) al-Biruni , Abu Arrayhan (3002*) al-Farisi , Kamal (1102) al-Haitam , Abu Ali (2490*) al-Hasib Abu Kamil (1012) al-Haytham , Abu Ali (2490*) al-Jawhari , al-Abbas (627) al-Jayyani , Abu (892) al-Karaji , Abu (1789) al-Karkhi al-Kashi , Ghiyath (1725*) al-Khazin , Abu (1148) al-Khalili , Shams (677) al-Khayyami , Omar (2140*) al-Khwarizmi , Abu (2847*) al-Khujandi , Abu (713) al-Kindi , Abu (1151) al-Kuhi , Abu (1146) al-Maghribi , Muhyi (602) al-Mahani , Abu (507) al-Marrakushi , ibn al-Banna (12)

44. ÉVARISTE GALOIS
Translate this page Demostración de un teorema sobre fracciones continuas periódicas, y aparecióen Annales de mathématiques pures et appliquées, de joseph Diaz gergonne.
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/05-2-b-galois.html
Muero amigo vuestro, en tres memorias
  • (UNIVERSIDAD DE SEVILLA)
  • 45. So Biografias Britanicos Em G
    Translate this page Arnold Kurr van Gennes, Pierre-Gilles de Santa Genoveva Gentile, Giovanni George,David Lloyd Gerardo de Cremona Gerbert gergonne, joseph Diaz Gericke ou
    http://www.sobiografias.hpg.ig.com.br/LetraGB.html
    <v,’Ô«¨;1ÈÚڍ$²»„ÝÈþôšloükЎ=eInŒÒðI¿Æ°¹O8±,VV:‹€†ÜÁªçbÎېq‡ØÍYMï+¤ž¢÷t–G»ˆèГô[tjô¢òîë1Ò.è‘æªÄ¢ <Û-Z]t4yü#鳌3ÂL«¢Š`ӃÔ"oîF

    46. Joeph Liouville
    Translate this page LIOUVILLE joseph 1809-1882. de mathématiques pures et appliquées, appelé communémentJournal de Liouville (1836), qui fit suite aux Annales de gergonne.
    http://perso.wanadoo.fr/frederic.gales/Liouville.htm
    LIOUVILLE Joseph
    Polytechnicien, ingénieur des ponts et chaussées, Liouville fut élève de Cauchy l'École polytechnique où il enseigna lui-même dès 1833. Il fonda (1836) son Journal de mathématiques pures et appliquées , appelé communément Journal de Liouville , qui fit suite aux Annales de Gergonne. Il sera professeur au Collège de France (1839) et admis la même année à l'Académie des sciences. C'est à Liouville que l'on doit la première édition des oeuvres de Galois. Travaux fondamentaux en théorie des nombres, en analyse réelle et complexe : équations différentielles, fonctions elliptiques et fonctions méromorphes (fonctions d'une variable complexe développables en série entière à l'exception de certains points isolés qui sont des pôles pour f

    47. F.htm
    Translate this page 1765-) GERARDIN, Barbe (1751-) GERARDIN, Marie Jeanne (1751-) gergonne, Marie (1736 1770-1783)GERY, Dominique (1735-) GILET, Nicolas joseph (1700-) GILETTE
    http://perso.wanadoo.fr/jjnond/page/Index/G.htm
    GABRIEL, Anne Catherine (1752-1753)
    GABRIEL, Anne Marguerite (1754-1831)

    GABRIEL, Anne Rose (1761-)

    GABRIEL, Barbe Elisabeth (1749-1814)
    GABRIEL, Anne Catherine (1752-1753)
    GABRIEL, Anne Marguerite (1754-1831)

    GABRIEL, Anne Rose (1761-)

    GABRIEL, Barbe Elisabeth (1749-1814)
    ...
    GUYOT, Nicolas (-)

    48. Galois
    dans les Annales de mathématiques , revue fondée par joseph gergonne.
    http://math93.free.fr/galois.htm
    Évariste GALOIS
    Naissance: en 1811 Bourg-la Reine près de Paris
    Mort: le 30 mai 1832 à Paris
    Home Les mathématiciens
    Les parents de Galois et le contexte historique
    Évariste Galois naît à Bourg-la-Reine en 1811, (Bourg-l'Egalité pendant la révolution, à 10 km au sud de Paris). Les parents Évariste Galois , son père Nicholas Gabriel Galois et sa mère Adélaïde Marie Demante sont des gens intelligents et cultivés.
    Ils sont férus de philosophie, de religion et de littérature classique. On ignore toutefois s'ils possédaient de quelconques habilités en mathématiques.
    La mère de Galois , fille de magistrat, est son unique professeur jusqu'à l'âge de 12 ans. Elle lui enseigne le grec, le latin et la religion.
    Le père de Galois , est libéral, maire de la commune pendant les Cents-jours et directeur de collège
    C'est au cours de l'année 1815 que le "règne" de Napoléon se termine. Il abdique pour la première fois le 6 avril 1814, Louis XVIII est alors élut roi par les Alliés et meurt en septembre 1824. C'est

    49. TRIANGLE GEOMETERS
    as in Clawson point Leonhard Euler (17071783), as in Euler line Karl Wilhelm Feuerbach(1800-1834), as in Feuerbach theorem joseph Diaz gergonne (1771-1859
    http://faculty.evansville.edu/ck6/tcenters/class/
    Triangle Geometers
    Euclid's Elements and other remnants from ancient Greek times contain theorems about triangles and descriptions of four triangle centers: centroid, incenter, circumcenter, and orthocenter. Later triangle geometers include Euler, Pascal, Ceva, and Feuerbach. In 1873, Emile Lemoine presented a paper "on a remarkable point of the triangle," now known as the Lemoine point or symmedian point. This paper, writes Nathan Altshiller Court ( College Geometry , page 304), "may be said to have laid the foundations...of the modern geometry of the triangle as a whole." Court also describes seminal papers by Henri Brocard and J. Neuberg and names Lemoine, Brocard, and Neuberg as the three co-founders of modern triangle geometry. An astonishing wave of interest and publications in triangle geometry swept through the last years of the 19th century and then collapsed during the early years of the 20th. However, many new gemstones in the fields of triangle geometry remained to be unearthed with new excavating tools, such as computers and methods from other areas of mathematics. All of this has led to the state of the art up to 1995, as described in Philip J. Davis

    50. Index Des Noms Commençant Par G
    Translate this page 1879 Sommedieue,55320,Meuse, France ) GEINDRE, Claude joseph (18 mars Bas-Rhin, France) GERGES, Nicolas ( - ) GERGON, Jean ( - ) gergonne, Anne ( - ) gergonne
    http://www.ifrance.com/genhope/famille/idx470.htm
    A
    B C D ... W X Y Z (Autre)
    Page suivante

    GAILLARD, Claude
    ...
    GAILLIOT, Claudine
    (vers 1648 - 24 septembre 1718 Pompierre sur Doubs,25,Doubs, France
    GAILLOT, C

    GALL, Adam
    Minversheim,67,Bas-Rhin, France
    GALL, Georges
    ( - avant 1706)
    GALL, Hilaire
    (15 septembre 1701 Minversheim,67,Bas-Rhin, France
    GALLAND, Anne

    GANET, Jean

    GANGLOFF, Anne Marie

    GANGLOFF, Jacques
    ... GANGLOFF, Jean Jacques (vers 1646 - 25 mai 1691 Waldowisheim,67,Bas-Rhin, France GANGOLFF, Barbe GANTELET, Jean GANTELET, Jean (Pierre) (17 novembre 1776 Chanville,57580,Moselle, France ( - @#DFRENCH R@ avant an VI ) GANTELET, Jeanne Marly,57157,Moselle, France GANTHELET, Jean Pierre (@#DFRENCH R@ 8 VEND an XII Chanville,57580,Moselle, France - 6 juin 1844) GARAND, Barbe GARDEUR, Claudine GARNIER, Marguerite (22 juillet 1731 Mainvillers,57380,Moselle, France - 19 janvier 1805 Arriance,57580,Moselle, France GASPARD, Anne GASPARD, Bernard GASPARD, Catherine (26 mars 1773 Marly,57157,Moselle, France - 28 novembre 1825 Marly,57157,Moselle, France GASPARD, Fremin GASPARD, Jacquemin GASPARD, Jacques GASPARD, Jacques (vers 1696 - ) GASPARD, Jacques

    51. Loodus- Ja Täppisteadlaste Eluaastaid
    GER füüsik) Gelfand, Izrail (1913) (NSVL matemaatik) GellMann, Murray (1929-)(USA füüsik) gergonne, joseph Diez (1771-1858) (matemaatik) Gibbs, Josiah
    http://www.physic.ut.ee/~janro/

    A
    B C D ... Y A
    Abbe, Ernst
    Abbot, Charles Greeley
    Abel, Niels Henrik (1802-1829) (NOR matemaatik)
    Abelson, Philip Hauge
    Abraham, Max
    Abrikossov, Aleksei A.
    Adams, John Couch (1819-1892) (GBR astronoom)
    Aepinus, Franz Ulrich Theodor
    Agnesi, Maira Gaetana (1718-1799) (matemaatik) d'Alembert, Jean Baptiste Le Round (1717-1783) (FRA filosoof ja matemaatik) Amontons, Guillaume Ampére, André Marie Anaxagoras Anaximandros Anaximenes Apollonios, Pergest (~260-~170 e.m.a.) (kreeka matemaatik) Arago, Dominique Francois Aragon Armand Archimedes Aristarchos (320-250 e.m.a.) Aristoteles Arzela, Cesare (1847-1912) (matemaatik) Tagasi algusesse / Up B Babinet, Jacques Bacon, Roger (1214-1294) (inglise filosoof ja looduseuurija) Baire, Louis René (1874-1932) (matemaatik) Banach, Stefan (1892-1945) (POL matemaatik) Barrow, Isaac Bartels, Johann Martin Christian (1769-1836) (matemaatik) Bartholinus, Erasmus (1625-1698) (DEN loodusteadlane) Bateman, Harry (1882-1946) (matemaatik) Bayes, Thomas (1702-1761) (GBR matemaatik) Becquerel, Antoine Henri Bell, Alexander Graham

    52. Krüot Schrieb über Philosoph
    Translate this page Gemina II Gentile, Giovanni Gentz, Friedrich von Gentzen, Gerhard Georgios PachymeresGerber, Gustav Gerbert von Aurillac gergonne, joseph D. Gerhards, Gerhard
    http://www.a-blast.de/blast/Philosoph.html
    NEU: Info zum Stichwort Philosoph diskutieren Link erzeugen
    Philosoph ... ist nunmehr der Topf in dem ... stillen , verborgenen Plätze im Universum die von ... mit Gesetzen zugepflastert werden damit wir alle ... von Irgenwoher nach Irgendwohin haben
    User-Bewertung: -1 Versuche nicht, auf den oben stehenden Text zu antworten. Niemand kann wissen, worauf Du Dich beziehst. Schreibe lieber eine atomische Texteinheit zum Thema
    Dein Name:
    Philosoph
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    53. Christian Gerini, Université De Toulon Et Du Var
    Translate this page a été franchi en 1814 par François-joseph Servois (1767-1847) dans les Annalesde Mathématiques Pures et Appliquées de joseph-Diez gergonne1, à l
    http://frumam.cnrs-mrs.fr/bulletins/bulletin5/gerini.htm
    Sommaire Histoire des Mathématiques Le calcul différentiel au début du XIXème siècle et l’apparition des opérateurs fonctionnels dans un essai de calcul différentiel de Servois en 1814
    Christian Gerini, Université de Toulon et du Var
    1 La problématique. Un pas important en matière de calcul différentiel a été franchi en 1814 par François-Joseph Servois (1767-1847) dans les Annales de Mathématiques Pures et Appliquées de Joseph-Diez Gergonne , à l’occasion d’un article de sa plume intitulé Essai sur un nouveau mode d’exposition des principes du calcul différentiel : on y voit apparaître pour la première fois des opérateurs fonctionnels et des classes de fonctions qui ouvrent la voie aux généralisations structurelles ultérieures. Précisons avant tout le cadre fonctionnel dans lequel s'inscrivaient ces écrits. Le concept de fonction est essentiellement basé, au début du XIX ème siècle, sur les travaux et les définitions d'Euler, à savoir ce qu'il entendait par « fonction » d'une quantité variable: « une expression analytique composée de manière quelconque de cette quantité variable et de nombres ou de quantités constantes Le problème fondamental posé aux utilisateurs du calcul différentiel au début du XIX ème siècle demeurait au fond identique à celui qui avait guidé les travaux de la fin du siècle précédent: comment éviter au calcul différentiel le recours aux infiniment petits et aux limites? Ou encore, comment asseoir définitivement l'analyse (

    54. Historical Notes
    josephDiez gergonne (1771-1859) geometer who studied the point of concurrenceof lines joining the vertices of a triangle to the points of contact of the
    http://s13a.math.aca.mmu.ac.uk/Geometry/TriangleGeometry/HistoricalNotes.html
    HISTORICAL NOTES
    Apollonius (c262-190 BC): Alexandrian geometer author of various books including the lost book on plane loci which is known from various commentators to have given the theorem about circles associated with the angle bisectors of a triangle. Bodenmiller (19th century re-discovered the theorem about the midpoints of diagonals of a quadrilateral now also ascribed to Gauss. Henri Brocard (1845-1922): discovered a number of properties associated with the points, triangles and circles now named after him. Giovanni Ceva (?1647-?1736): discovered theorems about points on the sides of a triangle (see glossary); the one for collinear points is now ascribed to the first century Alexandrian geometer, Menelaus. Leopold Crelle (1780-1855): engineer and editor of famous mathematical journal; he discovered various properties of triangles including the points now named after Brocard. He claimed that "it is wonderful that so simple a figure as the triangle is so inexhaustible". Euclid (c300 BC): author of the Elements the influential systematic account of geometry including many theorems about triangles. Leonhard Euler (1707-1783): prolific Swiss mathematician who established that certain special points of a triangle lay on a line - now named after him.

    55. Full Alphabetical Index
    Translate this page Aleksandr (226*) Gellibrand, Henry (199) Geminus (173) Gemma Frisius, Regnier (553)Genocchi, Angelo (858) Gentzen, Gerhard (277*) gergonne, joseph (75) Germain
    http://www.geocities.com/Heartland/Plains/4142/matematici.html

    56. Search Results For Joseph Conrad - Encyclopædia Britannica - The
    joseph Diaz gergonne University of St.Andrews, Scotland Biographical sketch of thisFrench mathematician known for his interest in philosophy of mathematics
    http://search.britannica.com/search?query=joseph conrad&ct=igv&fuzzy=N&show=10&s

    57. CURVE
    to each other. The term pole was first used by Francois joseph Servois,and polar by joseph Diez gergonne (Gerg. ti and iii., 1810
    http://94.1911encyclopedia.org/C/CU/CURVE.htm
    CURVE
    CURVE (Lat. curvus, bent), a word commonly meaning a shape represented by a line bending continuously out of the straight without making an angle, but only properly to be defined in its geometrical sense in the terms set out below. This subject is treated here from an historical point of view, for the purpose of showing how the different leading ideas were successively arrived at and developed. I. A curve is a line, or continuous singly infinite system of points. We consider in the first instance, and chiefly, a plane curve described according to a law. Such a curve may be regarded geometrically as actually described, or kinematically as in the course of description by the motion of a point; in the former point of view, it is the locus of all the points which satisfy a given condition; in the latter, it is the locus of a point moving subject to a given condition. Thus the most simple and earliest known curve, the circle, is the locus of all the points at a given distance from a fixed centre, or else the locus of a point moving so as to be always at a given distance from a fixed centre. (The straight line and the point are not for the moment regarded as curves.) The Greek geometers invented other curves; in particular, the conchoid (q.v.), which is the locus of a point such that its distance from a given line, measured along the line drawn through it to a fixed point, is constant; and the cissoid (q.v.), which is the locus of a point such that its distance from a fixed point is always equal to the intercept (on the line through the fixed point) between a circle passing through the fixed point and the tangent to, the circle at the point opposite to the fixed point. Obviously the number of such geometrical or kinematical definitions is infinite. In a machine of any. kind, each point describes a curve; a simple but important instance is the three-bar curve, or locus of a point in or rigidly connected with a bar pivoted on to two other bars which rotate about fixed centres respectively. Every curve thus arbitrarily defined has its own properties; and there was not any principle of classification.

    58. 31.12.1685 Traité De Mariage Christophe LEFEVRE, Jeune Fils De
    Translate this page à Bellange de terres à Bellange (49 F) Témoins joseph NOEL, Bastien REMY jeunefils d’Haboudange. 26.03.1686 Bail laissé par gergonne HAMANT, laboureur
    http://membres.lycos.fr/jetolle/Haboudange/3E 199310.html
    31.12.1685 Traité de mariage
    Christophe LEFEVRE, jeune fils de +Charles et Jeanne PARMENTIER de Baronville, demeurant à Haboudange, assisté de Théodore et Claude LEFEVRE, frères.
    Marie THOUVENY jeune fille de Liénart et Marguerite ROUSSELOT de Dalhain, assistée de Nicolas THOUVENY, frère, Nicolas ROUSSELOT, oncle, Joseph LECHESNE, beau-frère, Lenard HACQUARD, cousin de Dalhain 31.12.1685 Vente
    par Claude PATÉ, laboureur à Haboudange
    02.01.1686 Vente
    par Pierre ANCEL, laboureur à Bellange et Marguerite LABROCHE sa femme, assistée de Jean les CALBA, père et fils, ses cousins, pour servir du coté paternel, Dominique FOULÉ de Bellange, cousin et Christophe GOSSEL, m°échevin à Viller aux Oyes, bon ami pour servir du coté maternel
    à Bastien GOSSEL, laboureur à Bellange et Catherine LABROCHE sa femme
    02.01.1686 Traité de mariage
    Anne-Marie GOSSEL jeune fille de Bastien de Bellange et +Elisabeth MASSON, assistée de son père, Christophe GOSSEL, m°échevin à Villers aux Oyes, oncle, Pierre ANCEL, oncle, Pierre de LABBAYE son parent, le sieur de HENAULT, écuyer, Dominique GEORGEPIERRE, aussi oncle.
    Témoins: Claude CAROMEL, Louis VINCENT, régent à Bellange.

    59. 3E1405
    Translate this page 13.10.1749 Traité de mariage joseph CALIN, employé de la saline de Dieuzeveuf Elisabeth gergonne, assisté de Jean-Claude DION, aubergiste, cousin
    http://membres.lycos.fr/jetolle/Dieuze/3E1405.htm
    3E1405.DOC 3E 1405 (Dieuze)
    HUSSON (1749-1750)
    13.01.1749 Vente
    01.02.1749 Bail
    le droit de marcairerie de Guinzeling (900 l).
    21.02.1749 Donation
    17.03.1749 Adjudication
    Apports de 15 000 l.
    05.02.1750 Bail
    par Rodolphe MAZERAN
    la marcairererie de Bidestroff (38 vaches + 1 taureau + 3 veaux). 04.04.1750 testament Anne LAIR fille de Jean-Philippe de Guermange et Anne-Marie KLEIN.

    60. Dualidad
    Translate this page El Principio de Dualidad general, formulado como antes independientemente de la polaridadrespecto de una cónica, se debe a joseph-Diez gergonne (1771-1859).
    http://ochoa.mat.ucm.es/~jesusr/expogp/dual.html

    Los grabados de Alberto Durero
    Anamorfosis Los puntos de infinito Desargues y Pascal ... Redescubrimiento Dualidad Planos proyectivos finitos Modelos del plano proyectivo real
    DUALIDAD
    contrariwise.

    Tweedledee La dualidad
    V n+1 V*
    = espacio vectorial dual, formado por las aplicaciones lineales con valores en el cuerpo base K P n formado por las rectas vectoriales de V P* = espacio proyectivo dual, formado por los hiperplanos proyectivos H h= L = subvariedad proyectiva de P L* = subvariedad proyectiva dual, formada por todos los hiperplanos H de P que contienen a L. Las dos propiedades fundamentales de esta dualidad son:
    • dim(L) dim(L*) n- Si L contiene a M, entonces L* M*

    En el plano proyectivo, una recta tiene por dual un haz de rectas, que se identifica con su punto base, y se obtiene lo siguiente:

    El punto m l,
    en el plano proyectivo P La recta m * dual del punto m contiene
    al punto l* dual de la recta l,
    en el plano proyectivo dual P* Los puntos P,Q,R Las rectas P*,Q*,R* son concurrentes Los puntos P,Q,R Las rectas P*,Q*,R* C C* Una vez se conoce el diccionario entre variedades y variedades duales, se cumple el denominado Principio de Dualidad

    A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z  

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