41. • Chaostheorie @ Tutorials.de - Hilfe • Anleitung • Tutorial - Forum • FAQ mitchell feigenbaum . mitchell entdeckte vor ca. 20 http://www.tutorials.de/tutorials157828.html

Home Tutorials Forum Shop ... Chat tutorials.de - User helfen Usern Profil Registrieren Mitglieder Kalender ... Abmelden Navigation Home Tutorials Forum News ... DVD-Area Mitglieder-Login Einloggen Specials Sponsoren Pixelquelle.de – Kostenlose, lizenzfreie Fotos Profitabler Ecommerce mit dem Shop-System CP::Shop Günstige Druckerpatronen von Tintencenter.de Das informatikBoard Global Media Online Marketing Pyramiden Rätsel - Götter und Weltwunder Online Shop online Reiseinformationen Der schnelle online Kredit Versicherungsvergleich Krankenversicherung Private Krankenversicherung Seiten-Statistik Gerade online: Das Team online: Dario Linsky Dominik Haubrich Martin Schaefer ... Smalltalk Seiten (2): Vorheriges Thema Nächstes Thema Autor Thema Antworten AlexSchur Mitglied Bronze Registriert seit: Feb 2004 Wohnort: Beiträge: 38 Chaostheorie Eine Frage an die Mathematiker unter euch: Kann mir, einem Schüler, jemand die Chaostheorie in einfachen Wörtern erklären? Ich betone nochmals EINFACH Wenn das net geht wie wärs mit der Riemannschen Hypothse(wird die so geschreiben, wenn die überhaupt so heißt)? Und das bitte auch mit Erklärung wozu man sowas braucht. Falls ihr euch fragt, warum ein Schüler wie ich sowas wissen will, kann ich euch nur eine Antwort geben:

42. Feigenbaum-Diagramm Translate this page Das in den 1970er Jahren vom US-amerikanischen Physiker mitchell J. Feigenbaumentdeckte Diagramm stellt die Endzustände der Funktion für dar. http://www.freiequelle.de/chaos/html/node14.html

Feigenbaum-Punkt Chaos Iteration Vorherige Seite: Inhalt Feigenbaum-Diagramm dar. Abbildung 13: Endzustandsdiagramm der Funktionenschar (Feigenbaum-Diagramm) lesen wir wie auch schon in Abbildung einen Endzustand mit dem Wert an der -Achse ab. Funktionen mit Unterabschnitte Feigenbaum-Punkt Feigenbaum-Konstante Florian Frehmeyer 2003-08-31

43. Feigenbaum Translate this page Abbildung * und *). Es wird seinem Entdecker mitchell J. feigenbaumzur Ehre feigenbaumdiagramm oder kurz feigenbaum genannt. http://www.schloesinger.de/deutsch/mandelbrot-_u_juliamengen/node16.html

Mandelbrotmengen Die Verhulst-Funktion Vorherige Seite: Der Fall Inhalt Feigenbaum Abbildung: Feigenbaumdiagramm Das Feigenbaumdiagramm stellt den realen Grenzwert des Orbits in Abhängigkeit von dar . Dabei wird auf der x-Achse und die Orbitwerte auf der y-Achse aufgetragen. Der Computer erzeugt das Diagramm dadurch, dass er für jedes dargestellte (und einen konstanten Startwert ) die Funktion iteriert. Nur die letzten berechneten Werte des Orbits werden in dem Diagramm dargestellt. Die anfänglichen Orbit-Werte werden nicht gezeichnet, da sich das System erst ,,einschwingen`` muss (vgl. Abbildung und ). Es wird seinem Entdecker Mitchell J. Feigenbaum zur Ehre Feigenbaumdiagramm oder kurz Feigenbaum genannt. Auffällig sind die Gabelungen im Diagramm, sie werden auch als Bifurkation (lat. furka = Heugabel) oder Periodenverdopplung bezeichnet. Die Bezeichnung Periodenverdopplung läßt am deutlichsten die mathematische Bedeutung dieser Gabelung erkennen: Nach der Gabelung verlaufen doppelt soviele Äste wie vor der Gabelung, d.h. die Periode der Fixpunkte hat sich verdoppelt. Daher finden sich doppelt soviele Werte wie zuvor im Diagramm. Es gibt aber auch für die man die Anzahl der Äste auch bei stärkster Vergrößerung nicht ablesen kann. Hier herrscht Chaos.

44. Feigenbaum +246feigen+ Dette billede undrede matematikeren mitchell feigenbaum nok til athan studerede fænomenet nøjere. Til sin store overraskelse http://www.246.dk/feigen.html

A D M P ... Feigenbaum Feigenbaum En af de mest simple matematiske modeller for vækst er eksponentiel vækst. Population(t+1) = Population(t) * k Den er imidlertid ret uinteressant, fordi den eksponentielle vækst giver urealistisk store populationer på kort tid. En mere realistisk vækstmodel må derfor indeholde en modererende faktor, så træerne ikke vokser ind i himlen. En sådan model er den såkaldte logistiske vækst, hvor væksten sker langsommere og langsommere jo tættere populationen kommer på sit maksimum (k*a fra formlen herunder). Population(t+1) = a*Population(t) / (1+Population(t)/k) En anden model er rovdyr/byttedyr, hvor man forestiller sig at en stor population giver anledning til at noget, der kan spise denne population, dukker op. Med passende forsimplinger bliver denne model Population(t+1) = k * Population(t) * (1-Population(t)) Hvis man starter med en tilfældig valgt population, vil der efter nogen indsvingning dukke et stabilt billede op, enten en stabil population eller en periodisk vekslen. I alt fald ser det umiddelbart sådan ud, så man kunne jo prøve at plotte et par hundrede generationer for hver k og se hvad der sker. Dette billede undrede matematikeren Mitchell Feigenbaum nok til at han studerede fænomenet nøjere. Til sin store overraskelse fandt han at bifurkationerne i ovenstående graf skete tættere og tættere og med en intervalindsnævring, der så overraskende ens ud uanset hvor han betragtede grafen.

45. Feigenbaum Plot The complete plot was named after physisist mitchell feigenbaum (USA). If you arenot familier with this example, take a look at Iterating f(x)=ax(1x) . http://www.ies.co.jp/math/java/misc/chaosb/chaosb.html

Feigenbaum Plot Introduction Iterating the quadratic functions f(x)=ax(1-x) is a famous example of chaos. The applet draws all the atractors for the functions of this class. The complete plot was named after physisist Mitchell Feigenbaum (USA). If you are not familier with this example, take a look at "Iterating f(x)=ax(1-x)" Applets

46. Distributed Credential Chain Discovery In Trust Management John C. mitchell, Stanford University, Stanford, CA. 2 Matt Blaze,Joan feigenbaum,JohnIoannidis,and Angelos D.Keromytis.The KeyNote TrustManagement System http://portal.acm.org/citation.cfm?id=502005&dl=ACM&coll=portal&CFID=11111111&CF

47. Distributed Credential Chain Discovery In Trust Management 16 Ninghui Li , Benjamin Grosof , Joan feigenbaum, A Practically Implementable and 17Ninghui Li , John C. mitchell , William H. Winsborough, Design of a Role http://portal.acm.org/citation.cfm?id=773067&dl=ACM&coll=portal&CFID=11111111&CF

48. Science Timeline Fauchard, Pierre, 1728. Fechner, Gustav Theodor, 1860. FDA (Food and Drug Administration),1982. feigenbaum, mitchell, 1975. Fenner, Frank, 1948. Fenton, HJH, 1894. http://www.sciencetimeline.net/siteindex_e-f.htm

use checkboxes to select items you wish to download Select Index Letter: a b c d ... w-x-y-z Early, Philip, 1980 Earth, second millenium bce Eckert, John, 1946 eclipses, 747 bce, fourth century bce Eddington, Arthur Stanley, 1914, 1919, 1920, 1923, 1926, 1924 Edelman, Gerald M., 1959, 1962, 1967, 1978 Edsall, John Tileston, 1935 Ehrlich, Paul, 1897, 1903 Eigen, Manfred, 1971, 1986 Eijkman, Christiaan, 1897 Einstein, Albert, 1904, 1905, 1905, 1905, 1905, 1906, 1907, 1908, 1911, 1913, 1913, 1915, 1915, 1916, 1917, 1919, 1921, 1922, 1923, 1924, 1925, 1927, 1927, 1932, 1934, 1935, 1938, 1938, 1939, 1939, 1957, early 1960s, 1964, 1974, 1982, 1995, 1997 Einthoven, Willem, 1903 Eldredge, Niles, 1972 Elliott, James L.,1977 Elliott, T. R., 1904 Ellis, Richard, 2001

49. Welcome To The Rowland Institute At Harvard Pattern Selections and Boundary Conditions at Infinity feigenbaum, mitchell RowlandInstitute Seminar October 21, 2003 Video feigenbaum Infinity Recorded by http://www.rowland.org/resources/library/lnn_archive/120503.php

Principal Investigator... Howard Berg Dongmin Chen James Foley Winfield Hill Amit Meller Joel Parks Zvonimir Dogic Jiwoong Park Quick Link.... Administrative Resources Harvard University Employment Opportunities Contact Us Directions Library Michael Burns Alan Stern Member Directory Search our Site Rowland Seminars Freshman Seminar Current Research Past Research Safety Postings Contact People Search Seminars ... Infrastructure Rowland Rowline - our catalog Lab Resources Request a Book Request an Article ... Web Blog Harvard Harvard University Harvard Libraries Hollis E-Journals ... Databases General Getting Started Library Computing Research Infrastructure Home Rowland Home Research Infrastructure Library and Information Center Rowland Institute at Harvard December 5, 2003 Notes The library weblog is now located at http://blogs.law.harvard.edu/rihlib . Harvard Law offers Harvard users free access to Manila blogging software, hosts the blogs on their server, and offers a variety of templates and tools (including comments (talk to us), categories, trackback (you can find out which other blogs reference items similar to yours) and an XML feed (just click on the orange button and paste the URL into your news aggregator). Internet Sites of the Week Checking Your Bill for a New Charge Called 'Oops' A New York Times article explores the hidden charges that phone companies, airlines, hotels and others may try to cram onto your invoice. Buyer beware.

50. Mathematicians Srinivasa 1898 Escher, MC 1903 Neumann, John von 1906 Gödel, Kurt 1906 Hopper,Grace M. 1906 Lorenz, Edward 1919 Robinson, Julia 1919 feigenbaum, mitchell. http://www.digis.net/~gardnerp/mathematicians.html

B.C. 600 Thales 569 Pythagoras 495 Zeno 470 Hippocrates 428 Plato 408 Eudoxus 384 Aristotle 330 Euclid 250 Eratosthenes 287 Archimedes 262 Apollonius 262 Hypsicles 180 Hipparchus 180 Marinus A.D. 100 Nichomachus 100 Diophantus 100 Ptolemy 370 Hypatia 825 al-Khowârizmî 1048 Khayyam, Omar 1114 Bhaskara 1180 Fibonacci, Leonardo 1201 al-Din, Nasir (al-Tusi) 1300 Shije, Zhu 1430 al-Kashi, Jemshid 1452 da Vinci, Leonardo 1465 Ferro, Scipio 1473 Copernicus, Nicolaus 1499 Tartaglia (Nicolo Fontana) 1501 Cardano, Girolamo 1540 Viète, Fran?ois 1548 Stevin, Simon 1546 Brahe, Tycho 1550 Napier, John 1560 Harriot, Thomas 1564 Galilei, Galileo 1571 Kepler, Johannes 1574 Oughtred, William 1591 Desargues, Gérard 1596 Descartes, René 1598 Cavalieri, Bonaventura 1601 Fermat, Pierre de 1616 Wallis, John 1623 Pascal, Blaise 1629 Huygens, Christian

51. Citations Private Communication - Mitchell (ResearchIndex) J. mitchell, Private Communication, 1993. A BGPbased Mechanism for Lowest-CostRouting - feigenbaum, Papadimitriou, Sami (2002) (5 citations) Self-citation http://citeseer.ist.psu.edu/context/239364/0

52. Hardness Results For Multicast Cost Sharing - Feigenbaum Routing feigenbaum, Papadimitriou, Sami (2002) (Correct) Related documents fromco-citation More All 3 Private Communication (context) - mitchell - 1996 2 http://citeseer.ist.psu.edu/feigenbaum02hardness.html

53. PlanetMath: Feigenbaum Constant systems. It was discovered in the 1970 s by mitchell feigenbaum, whilestudying the logistic map. which produces the feigenbaum tree http://planetmath.org/encyclopedia/FeigenbaumConstant.html

(more info) Math for the people, by the people. Encyclopedia Requests Forums Docs ... Random Login create new user name: pass: forget your password? Main Menu sections Encyclop¦dia Papers Books Expositions meta Requests Orphanage Unclass'd Unproven ... Corrections talkback Polls Forums Feedback Bug Reports downloads Snapshots PM Book information Docs Classification News Legalese ... TODO List Feigenbaum constant (Definition) The Feigenbaum delta constant has the value It governs the structure and behavior of many types of dynamical systems . It was discovered in the 1970's by Mitchell Feigenbaum , while studying the logistic map which produces the Feigenbaum tree Generated by GNU Octave and GNUPlot. If the bifurcations in this tree (first few shown as dotted blue lines) are at points , then That is, the ratio of the intervals between the bifurcation points approaches Feigenbaum's constant. However, this is only the beginning. Feigenbaum discovered that this constant arose in any dynamical system that approaches chaotic behavior via period-doubling bifurcation, and has a single quadratic maximum. So in some sense, Feigenbaum's constant is a universal constant of chaos theory Feigenabum's constant appears in problems of fluid-flow turbulence, electronic oscillators, chemical reactions, and even the Mandelbrot set (the "budding" of the Mandelbrot set along the negative

54. Feigenbaum De groene figuur wordt de vertakkingsboom van feigenbaum genoemd en is vernoemdnaar de Amerikaanse wiskundige mitchell feigenbaum, die rond 1975 onderzoek http://www.stuif.com/fractals/fractal4.html

De parabool (vervolg) Inhoudsopgave Chaos 4. Feigenbaum Wanneer je de opdrachten met de parabool-applet hebt uitgevoerd, zal je dat een paar interessante conclusies hebben opgeleverd. Bijvoorbeeld: Wanneer c kleiner is dan of groter dan , is er geen aantrekker, elke startwaarde gaat bij itereren naar oneindig. Wanneer c ligt tussen en is er een enkelvoudige aantrekker. Er is een dubbele aantrekker voor waarden van c tussen en Verlagen we de waarde van c nog verder, dan volgt er een klein gebiedje met een vierdubbele aantrekker, daarna een nog kleiner gebiedje met een achtdubbele aantrekker (probeer c = maar eens, als je die niet gevonden hebt) Maak je de c nog iets negatiever, dan stopt deze zogenaamde periodeverdubbeling en gebeurt er iets heel merkwaardigs: er is wel een gebied van startwaarden dat wordt aangetrokken, maar het itereren gaat niet naar een aanwijsbare (meervoudige) aantrekker toe. Er is geen enkele regelmaat meer te herkennen. We noemen dit chaotisch gedrag en de aantrekker die er niet en toch ook wel is, noemen we een Vreemde Aantrekker . Rond dit chaotisch gedrag heeft zich een geheel nieuwe wetenschap ontwikkeld, de Chaostheorie.

55. Gedichte Translate this page Fjodor Dschuang Dse Dudeney, Ernest Dürer Edison, Thomas Alba Ehrhardt, HeinzEinstein, Albert Euklid Euler feigenbaum, mitchell Jay Fischer, Bobby Freud http://www.hilmar-klaus.de/HilmarsHall-of-Fame.htm

Hilmar's Hall of Fame Top One: Lao D se Top Ten: Bach Einstein Gauss Goethe Jesus Lao D se Leonardo da Vinc i Mozart Newton Shakespeare Top Hundred: Adler, Alfred Alexander der Große Archimedes Aristoteles Astaire, Fred Bach, Johann Beethoven, Ludwig van Bernstein, Leonard Bohr, Nils Buddha Cäsar Calvin Carroll, Lewis Chagall Chaplin Churchill Crick Curie Dali Dante Darwin, Charles Descartes Dickens, Charles Dostojewski Dschuang Dse Dürer, Albrecht Edison, Thomas Alba Einstein, Albert Euklid Frege, Gottlob Freud, Sigmund Friedrich der Große Galilei, Galileo Gandhi, Mahatma Gauss, Carl Friedrich Gödel, Kurt Goethe, Johann Wolfgang von Gutenberg, Johannes Heidegger, Martin Heine, Heinrich Heisenberg, Werner Hesse, Hermann Hitchcock, Alfred Hitler, Adolf Jaspers, Karl Jesus von Nazareth Jung, Carl Gustav Kant, Immanuel Kafka, Franz Karjakin , Sergey Karl der Große Kasparian, Gendrich M. Kasparov, Garri Kepler King, Martin Luther Konfuzius Laughton, Charles Lao D se Lasker Leibniz Leonardo da Vinc i Lessing Lewis, Carl Lichtenberg Liebig Lincoln Liszt Luther Mendel Mendelejew Michelangelo Mohammed Morphy, Paul

56. History By Edward feigenbaum. Book Review M. mitchell Waldrop s The Dream Machine JCRLicklider and the Revolution That Made Computing Personal, by Bob Spinrad. http://www.aaai.org/AITopics/html/history.html

57. Adiabatische Elimination Adiabatic Elimination ADIABATISCHE_ELIM Translate this page Farey tree FAREY_TREE Fehlermultiplikation ? FEHLERMULTIPLIKATION feigenbaum,mitchell ? feigenbaum feigenbaumszenario ? feigenbaumSZENARIO http://www.nonlin.tu-muenchen.de/Projekte/Chlex/LEX

58. Keyword Introduced By T2262BG, 10.05.91 161454 % Class Is CHAOS Translate this page % Keyword introduced by T2262BG, 10.05.91 161454 % Class is CHAOS \deutsch{feigenbaum,mitchell} Mathematiker im 20.~Jahrhundert, der die nach ihm benannte http://www.nonlin.tu-muenchen.de/Projekte/Chlex/K/FEIGENBAUM

59. Feigenbaum-Diagramm | Ein(-)Blick Ins Chaos Von C. Wolfseher Translate this page Der Physiker mitchell feigenbaum hatte an dieser Stelle die Idee für eineweitere Computerdarstellung des Iterations-Szenarios Wir (bzw. http://www.katharinen.ingolstadt.de/chaos/fbaum1.htm

Feigenbaum-Diagramm - Aus eins mach' zwei Unsere bewährte Tabelle zur Iteration der logistischen Gleichung liefert bei steigender Periode keine sehr übersichtlichen Ergebnisse. Man kann nicht sicher einen 16er-Zyklus von einem sich einpendelnden 8er-Zyklus unterscheiden. Der Physiker Mitchell Feigenbaum hatte an dieser Stelle die Idee für eine weitere Computerdarstellung des Iterations-Szenarios: Wir (bzw. der Computer) iterieren irgendein x für festes r , sagen wir 4700-mal. x dürfte dann schon am Attraktor kleben. Dann tragen wir die folgenden, sagen wir 300, Iterationsergebnisse x 4700 bis 5000 als Ordinatenwert über der Abszisse r r Feigenbaum-Diagramm Wir erkennen die bereits festgestellten Phänomene wieder: r r p r r an. r r -Achse. Was ist jetzt los? Die Ordinatenwerte x n hüpfen ziellos auf und ab, d.h. die Populationsgröße variiert von Jahr zu Jahr völlig unregelmäßig, bis schließlich bei r = 4 alle möglichen Populationszahlen von bis 1 auftreten. Das Chaos ist ausgebrochen! Wir müssen dieses Tohuwabohu mit FBAUM im wahrsten Sinne des Wortes unter die Lupe nehmen: zum Kapitel "Sensitivität"

60. Biographical References: Master List - By Miles Hodges F. Faraday, Michael Farrakhan, Louis Farrer, Austin feigenbaum, mitchell Fénelon,François Ferguson, Marilyn Fermi, Enrico Feuerbach, Ludwig Feynman, Richard http://www.newgenevacenter.org/reference/master-list2.htm

People of Ideas (Philosophers, Scientists and Theologians) THE MASTER LIST A B C D ... Z A Abelard , Peter Achterberg , Jeanne ... , A. J. B Bacon , Francis Bacon, Roger ... , George Gordon Noel, Lord C Calvin , John Campbell , Joseph ... , Nicolas Council of: Nicea Constantinople Ephesus Chalcedon ... Cyril D Dalton , John Daly , Mary ... , Emile E Eccles , John Eckhart , Meister Johannes ... Ezekiel F Faraday , Michael Farrakhan , Louis ... , Sigmund G Gadamer , Hans-Georg Galen Galileo Galilei ... , Madame H Habakkuk Hagan , Kenneth Haldane ... , Bill I Iconoclast Controversy Ignatius Ignatius de Loyola Innocent III ... Third J James , William Jansen , Cornelius ... (Eastern Emperor) K The Kairos Document Kant , Immanuel Karlstadt ... , Hans L Lamarck , Jean-Baptiste de Laplace , Pierre Simon de ... , Charles M Mach , Ernst Machen , John Gresham ... , Norman N Nahum Nathan Navarrete , Pedro ... , Henri J. M. O Ockham , William of Oecolampadius Origen ... Ovid P Pagels , Elaine Pannenberg , Wolfhart ... Pythagoras Q Quine , W. V. O. R Radewijns , Florens Rahner , Karl ... , Kevin S Sagan ,Carl Saint-Simon , Count Henri de ... , Emanuel T Tauler , Johannes Taylor , E. B. ... , Archbishop Desmond U Urban II (Pope) Usher , James V Valla , Lorenzo Van Buren , Paul ... , Stephanie W Waldo , Peter Warfield , Benjamin B.

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